甘肃省天水市甘谷县2021年九年级 第二次质量监测考试数学试卷（无答案）

甘谷县2021年初三级第二次质量监测考试试卷 数 学 一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项。 1.在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小数是（ ） A.|﹣3| B.﹣2 C.0 D.π 2.下列计算正确的是（ ） A．3a﹣a＝2 B．a2+a3＝a5 C．a6÷a2＝a4 D．（a2）3＝a5 3.要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A.x≥1 B.x＜1 C.x≤1 D.x≠1 4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosA的值等于（ ） A． B． C． D． 5．某中学合唱团的17名成员的年龄情况如下表： 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数 3 5 4 4 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15 6.函数y=﹣x+2的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如果关于x的一元二次方程x2﹣kx+2＝0中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率为（ ） A． B． C． D． 8.如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（ ） A. B.2 C.2 D.3 9.如图，在中，点，分别是边，的中点，与交于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (第8题） (第9题) (第10题) 10．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A. B C. D． 2、 填空题:本大题共8小题，每小题4分，共32分。 11.习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为 ． 12．因式分解：= 13.关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是 14．如图，四边形ABCD是平行四边形，其中边AD是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，若⊙O的周长是12π，则四边形ABCD的面积为 ． 15．如图，AB是⊙O的直径，AB=13，AC=5，则tan∠ADC= ． 16.用半径12cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 ． 17.如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为 ． 18.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是(填序号) n A B C D O (第14题） (第15题） (第17题） (第18题） 三、解答题：本大题共78分，解答应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明。 19.（1）（5分）计算：4sin60°﹣|﹣1|+（﹣1）0+ （2）（5分）先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+，b=1﹣． 20．（8分）（1）如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．若DE⊥AC，且DE=DB，求AD的长； （2）如图2，已知△ABC．若AB边上存在一点M，AC边上存在