江苏省睢宁县菁华学校2019-2020学年高二下学期数学苏教版选修2-3第二章2.5.2随机变量的均值和方差2学案

菁华学校2018级高二数学导学活动单 第8课时 离散型随机变量的方差与标准差 学习目标：1.理解离散型随机变量的方差与标准差的概念和含义， 2.能计算简单离散型随机变量的方差与标准差． 3.掌握0-1分布，超几何分布和二项分布的方差与标准差。 学习重点：会熟练计算简单离散型随机变量的方差与标准差． 学习难点：会熟练计算简单离散型随机变量的方差与标准差． 学习方法：自主学习，合作探究 一、明标自学 阅读课本P71-72页，回答下列问题。 1、知识回顾 （1）离散型随机变量的均值 性质： 2、问题情境 甲，乙两名工人生产同一种产品，在相同的条件下，他们生产100件产品所出的不合格品数分别用X1，X2表示，X1，X2的概率分布如表所示. X1 0 1 2 3 p 0.6 0.2 0.1 0.1 X2 0 1 2 3 p 0.5 0.3 0.2 0 如何比较甲，乙两名工人的技术？ 问题1．我们知道，当样本平均值相差不大时，可以利用样本方差考察样本数据与样本平均值的偏离程度．回顾数学3（必修）“统计”中的内容，样本方差的公式是怎样的？ 问题2．类似地，随机变量 的取值 （ ）相对于均值 的偏离程度如何刻画？ 二、建构数学 1．离散型随机变量的方差 一般地，若离散型随机变量X的概率分布如下表所示，将_______________________________ 称为离散型随机变量X的方差，记为______________. 其中 满足的条件是：（1）_____________（2）________________________ X … P … 问题1中E(X1)= E(X2)= V(X1)= V(X2)= X=k -1[来源:学|科|网] 0 1 P(X=k) a b C 结论：甲、乙两名工人的技术，_________更稳定． 牛刀小试：随机变量X的概率分布如右表所示， 其中a ,b, c成等差数列，若E (X)=