江苏省睢宁县菁华学校2019-2020学年高二下学期数学苏教版选修2-3第二章2.4.1二项分布1学案

菁华学校2018级高二数学导学活动单 2.4 二项分布（1） 上课时间： 学习目标 1．理解 次独立重复试验的模型（ 重伯努利试验）及其意义； 2. 会判断一个具体问题是否服从二项分布； 3．理解二项分布，并会应用二项分布及独立性重复试验解决一些简单的实际问题，体会模型化思想在解决实际问题中应用． 学习重点、难点 1.理解 次独立重复试验的模型（ 重伯努利试验）及其意义 2.二项分布公式的发现与应用二项分布的分布列． 学习方法 自主学习，合作探究 学习过程 一、明标自学 研读课本63-64页内容，完成下列问题。 1．问题情境 射击 次，每次射击可能击中目标，也可能不中目标，而且当射击条件不变时，可以认为每次击中目标的概率 是不变的； 抛掷一颗质地均匀的筛子 次，每一次抛掷可能出现“5”，也可能不出现“5”，而且每次掷出“5”的概率 都是 ； 种植 粒棉花种子，每一粒种子可能出苗，也可能不出苗，其出苗率是67%． ● 上述试验有什么共同特点？ 2．学生活动 由 次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，每次试验中 ． 二、建构数学 1. n次独立重复试验：一般地，由 次试验构成，且每次试验相互 独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即A与eq \o(A,\d\fo1()\s\up6(())，每次试 验中 ．我们将这样的试验称为n次独立重复试验， 也称为伯努利试验（Bernoulli trials）． 思考：在 次独立重复试验中，每次试验事件 发生的概率均为 ，那么，在这 次试验中，事件 恰好发生 次的概率是多少？[来源:Z&xx&k.Com] 我们先研究下面的问题：射击 次，每次射中目标的概率都为 ．设随机变量 是射中目标的次数，求随机变量 的概率分布。 分析1 这是一个3次独立重复试验，设“射中目标”为事件 ，则 ， （记为 ），用下面的树形图来表示该试验的过程和结果．（图略） 由树形图可见，随机变量X的概率分布如下表所示 分析2 在 时，根据试验的独立性，事件 在某指定的 次发生时，其余的（3 – k）次则不发生，其概率为 ，而3次试验中发生 次 的方式有 种，故有： ．因此，概率分布可以表示为下表