2020-2021学年高二下学期数学苏教版选修2-3第二章第3课时超几何分布学案（无答案）

PAGE 东台市第一中学高二数学2021级下学期2-3数学导学案(概率) 课时3 超几何分布 【课前预习案】 一、学习目标 1.通过实例，理解超几何分布及其特点； 2.掌握超几何分布列及其计算过程； 3.通过对实例的分析，会进行超几何分布的简单应用。 二、复习回顾： 1．随机变量的分布列 2．随机变量分布列的性质: 3. 两点分布列:X～0-1分布. 【课中学习案】 一、问题导学 1．情境：在产品质量管理中，常常通过抽样来分析合格品和不合格品的分布，进而分析产品质量．假定一批产品共N件，其中有M件不合格品，随机取出的n件产品中，不合格品数X的概率分布如何？ 2．问题：用怎样的数学模型刻画上述问题？ 二、建构数学 1.学生活动： 以 ， , 为例说明： 即在100件产品中有5件次品，现在从中任取l0件检查，求取到的次品数的分布列 填表 2.超几何分布： 若一个随机变量X的分布列为P(X＝r)＝ ，其中r＝0,1,2,3，…，l，l＝min(n，M)，则称X服从 分布，记为X～H(n，M，N)，并将P(X＝r)＝eq \f(C\o\al(r,M)C\o\al(n－r,N－M),C\o\al(n,N))记为H(r；n，M，N)． X的概率分布表为： X 0 1 … l P eq \f(C\o\al(0,M)C\o\al(n－0,N－M),C\o\al(n,N)) eq \f(C\o\al(1,M)C\o\al(n－1,N－M),C\o\al(n,N)) … eq \f(C\o\al(l,M)C\o\al(n－l,N－M),C\o\al(n,N)) 三、互动导悟 例1.从一批含有13件正品、2件次品的产品中，不放回任取3件，求取得次品数为ξ的概率分布． 例2.一项游戏，一个口袋里装有10个红球，20个白球，这些球颜色外完全相同，一次从中摸5个球，摸到4个红球一个白球就获得一等奖，求获得一等奖的概率。 例3：生产方提供50箱的一批产品，其中2箱不合格产品，采购方接受这批产品的