江苏省睢宁县菁华学校2019-2020学年高二下学期数学苏教版选修2-3第一章1.2排列（3）学案

菁华学校2018级高二数学导学活动单 1.2 排列（3） 上课时间： 学习目标：1.熟练掌握排列数公式； 2.能运用排列数公式解决一些有约束条件的排列问题. 学习重点：正确地解决几种常见的有约束条件的排列问题. 学习难点：正确地解决几种常见的有约束条件的排列问题. 学习方法: 自主学习，合作探究 学习过程： 一、明标自学 1、复习回顾 复习1：什么叫排列？排列的定义包括两个方面分别是 和 ；两个排列相同的条件是 相同， 也相同 复习2：排列数公式： = （ ） 全排列数 ＝ ＝ . 复习3 从5个不同元素中任取2个元素的排列数是 ，全部取出的排列数是 . 2、问题情境 6个人预定了一个晚宴，其中有2个人是一对夫妻，服务生根据要求选取了一个6个座位的圆形桌子，并根据6个人的名字安排座位，那么夫妻相邻而坐的方法有多少种？ 问题1：甲、乙分别对《问题情境》中问题给出了他们的解法。 甲的解法：先排一对夫妻中男的位置，有 种方法，再排这对夫妻中女的位置，有 种方法，其他4人随机排，有 种方法，共计有 种方法。 乙的解法：把夫妻捆绑看作一个元素，与其他人进行排列有 种方法。 上述解法中，甲的解法正确，乙的解法错误，错误原因是 。 问题2：相邻问题与不相邻问题 （1） 相邻问题：先内部排列相邻的两个元素，在捆绑看成一个元素，与其他元素进行排列。简称捆绑法。 （2） 不相邻问题：先把其他的元素进行排列，再把要求不相邻的元素插入其他元素的空位之间。简称插空法。 2、 建构数学 有约束条件的排列应用题解题思路 （1） 分析参与排列的元素有没有限制，若无限制条件，直接应用公式。若有限制条件，具体情况具体对待。 （2） 对于特殊元素和特殊位置一般要优先考虑，采取“元素分析法”和“位置分析法”； （3） “相邻”问题一般用捆绑法；