江苏省睢宁县菁华学校2019-2020学年高二下学期数学苏教版选修2-3第一章1.2排列（1）学案

菁华学校2018级高二数学导学活动单 1.2 排列 上课时间： 学习目标：理解排列的概念，能列举或利用位置图，树形图写出所有排列。 学习重点：理解排列的概念；会用恰当的方法表示所有的排列； 学习难点：理解排列的概念；会用恰当的方法表示所有的排列； 学习方法：自主学习，合作探究 学习过程 1、 明标自学 认真阅读课本11页内容完成下列问题 问题情境 5月1日，小王、小刘、小赵等6名同学与李老师一起外出郊游。在游兴正浓之际，小王提议大家一起合影，把美好的山水风景与老师、同学的身影一起发给班里的每一位同学。大家齐声叫好，并一致提议李老师排中间。小王说：“我与老师排在一起。”小刘说:“我不与小王排在一起。”而小赵说：“我要与小刘排在一起。”其它三位同学说：“我们随便。”于是，大家排了队，合了影，高兴极了。在回学校的路上，李老师提出了各自的要求，那么，符合你们这些要求的排法共有多少种呢？ 你能帮我们计算一下吗？ 为了解决这个问题，我们今天开始学习新的知识：排列。 问题1．从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学分别担任班长和副班长，有多少种不同的选法？并用树形图表示。 问题2．写出从1,2,3,4这4个数字中，取出2个数组成两位数，这样的两位数有多少个?并用树形图表示。 二、建构数学 概念形成 1、元素：我们把问题中被取的对象叫做元素 2、排列：从n个　　　　元素中取出m(m≤n)个元素,按照　　　　　　排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的　　　　　　.  说明: (1)排列的定义包括两个方面:① ② (2) 说明这里既没有重复元素又没有重复抽取同一元素的情况； (3)两个排列相同的条件:① ② 三、数学应用 例1.判断下列问题是否是排列问题： （1）从2，3，5，7，11中任取两数相乘可得多少个不同的积？ （2）从上面各数中任取两数相除，可得多少个不同的商？ （3）某班共有50名同学，现要投票选举正副班长各一人，共有多少种可能的选举结果？ （4）某商场有四个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出来，不同的出入方式共有多少种？ 例2.由2,3,4三个数字共能组成多少个不重复的3位数？并