2020-2021学年高二下学期数学苏教版选修2-3第一章1.1两个基本计数原理学案无答案

§1.1 两个基本计数原理 【学习目标】: ①理解分类计数原理与分步计数原理； ②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题. 【学习过程】 一、新课导学： 情境引入1：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有3 班, 汽车有2班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法? 1. 分类计数原理(又称为加法原理)： 完成一件事，有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有 _______________________________ 种不同的方法. 练习1　某班同学分成甲、乙、丙、丁四个小组，甲组 9 人，乙组 11 人，丙组 10 人，丁组 9 人．现要求该班选派一人去参加某项活动，问有多少种不同的选法？ 情境引入2：某人欲自A地经B地到C地，从A地到B地一天中有火车3班，从B地到C地有汽车2班，那么从A地到C地有多少种不同的走法？ 2. 分步计数原理(又称为乘法原理)： 完成一件事，需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事有 __________________________种不同的方法. 练习2 由数字 1，2，3，4，5 可以组成多少个 3 位数(各位上的数字可以重复)？ 思考3：分类计数原理与分步计数原理有何共同点与区别？ 二、例题欣赏： 例1 某班共有男生28名、女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会． （1）若学校分配给该班1名代表，则有多少种不同的选法？ （2）若学校分配给该班2名代表，且男、女代表各1名，则有多少种不同的选法？ 例2 甲班有三好学生 8 人，乙班有三好学生 6 人，丙班有三好学生9人： （1）由这三个班中任选 1 名三好学生，出席三好学生表彰会，有多少种不同的选法？ （2）由这三个班中各选 1 名三好学生，出席三好学生表彰会，有多少种不同的选法？ 例3 在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？ 拓展 一个口袋里有5封信，另一个口袋里有4封信，各封信内容均不相同． (1) 从两个口袋里各取1封信，有多少种不同的取法？ (2