江苏省睢宁县菁华学校2019-2020学年高二下学期数学苏教版选修2-3第三章3.2回归分析1学案

菁华学校2018级导学活动单 3.2回归分析（1） 上课时间： 学习目标：1、通过对典型案例的研究，进一步了解一元回归模型的含义，了解模型参数的统计意义，了解最小二乘法原理、掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法； 2、针对实际问题，会用一元线性回归模型进行预测。 学习重点：掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法，会用一元线性回归模型对实际问题进行预测。 学习难点：掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法，会用一元线性回归模型对实际问题进行预测。 学习方法：自主学习，合作探究 学习过程 一、明标自学 研读课本100-103页，回答下列问题。 时刻  x/s 1 2 3 4 5 6 7 8 位置观测值y/cm 5.54 7．52 10.02 11.73 15.69 16.12 16.98 21.06 问题情境：对一作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下数据，试估计当x＝9s时的位置y的值． 学生活动： 问题：在时刻x＝9s时，质点的运动位置一定是22.6287cm吗？ 讨论：这些点并不都在同一条直线上，上述直线并不能精确地反映x与y之间的关系，x与y之间具有的是相关关系，y的实际值与估计值之间存在着误差．通过上述实例，研究产生误差的各种可能的因素． 2、 建构数学 1、线性回归模型的定义： 我们将用于估计值y的线性函数作为确定性函数，y的实际值与估计值的误差记为ε， y＝a＋bx＋ε则称为线性回归模型． 2．线性回归模型的合理性研究． 问题1　观察散点图只是一种粗略的方法，如何较为精细地刻画线性相关的程度？ 问题2　如何确定线性回归模型是否合理？ 问题3　在模型合理的情况下，如何估计 a，b? 3、 数学应用 例１　下表给出了我国从1949年至1999年人口数据资料，试根据表中数据估计我国2004年的人口数． 年份 1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 1999 人口数/百万 542 603 672 705 807 909 975 1035 1107 1171 1246 练习：P109页练习1 4、 达标查学 P112习题3.2第2题． 5、 课堂小结 1．线性回归模型：我们将y