2021年广东省佛山市南海区中考数学第二次模拟试卷

2021年南海区初中毕业生适应性学业检测试卷 数学 试卷说明： 本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1. 的绝对值是（ ） A. B. -2021 C. D. 2021 【答案】C 2. 方程 根为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 【答案】A 3. 如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ） A. ∠1=∠4 B. ∠3=∠5 C. ∠2+∠5=180° D. ∠2+∠4=180° 【答案】D 4. 甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的平均分相同，若要从中选择出一个各成员实力更平均的小组参加年级的比赛，那么应选（ ） 甲 乙 丙 丁 方差 3.6 32 4 4.3 A. 甲组 B. 乙组 C. 丙组 D. 丁组 【答案】B 5. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 下列四个不等式的解集在数轴上表示如图所示的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7. 如图， 是 的弦， 过圆心 ，且 ．若 ，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. 已知 、 、4分别是等腰三角形三边的长，且 、 是关于 的一元二次方程 的两个根，则 的值等于（ ） A. 6 B. 7 C. -7或6 D. 6或7 【答案】D 9. 如图，等边 ，边长为8，点 为边 上一点，以 为边在 右侧作等边 ，连接 ，当 周长最小时， 的长度为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C 10. 如图，矩形 中， ， ，点 从 点出发，沿 方向移动，连接 ，过 作 交边 于点 ，设点 走的路程为 ，线段 的长度为 ，则 与 之间函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 8的立方根是_____． 【答案】2 12. 某次知识竞赛共有15道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要不低于90分，设她答对了 道题，则根据题意可列不等式为__________． 【答案】10x−5（15−x）≥90 13. 已知一个正多边形一个内角是120º，则这个多边形的边数是_______． 【答案】6 14. 若 ，则 的值为__________． 【答案】-2 15. 小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以 错抄成乘以 ，结果得到 ，则正确的计算结果是__________． 【答案】 16. 如图， 中， ， ，以点 为圆心，任意长为半径画弧交 、 于 、 两点，分别以 、 为圆心大于 的长度为半径作弧，两弧交于点 ，射线 交 于点 ，则 __________． 【答案】 17. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴相交于 、 两点，与 轴交于点 ，点 是抛物线上位于直线 下方一动点，当 时，点 的坐标为__________． 【答案】(2，-3) 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 先化简，后求值： ，其中 ． 【答案】 ， 19. “地摊经济是就业岗位的重要来源”，某街道规划了 、 、 三种规格的摊位供居民开展地摊经济，并根据每种摊位数和相应每个摊位所创年利润绘制成如下的统计表和扇形统计图： 各摊位数及每个摊位所创年利润统计表 摊位 摊位数（个） 每个摊位创造的年利润（万元） 5 10 8 5 （1）①在扇形图中， 摊位所对应的圆心角的度数为___________； ②在统计表中， __________， __________； （2）求这个街道平均每个摊位所创年利润． 【答案】（1）①108°；②9，6；（2）7.6万元 20. 如图， 是等腰直角三角形， ， 为 上一点，延长 至点 使 ，连接 、 并延长 交 于点 ．求证： 是直角三角形． 【答案】见解析 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 若关于 ， 的二元一次方程组 的解 ， ． （1）求 的取值范围； （2）若 是一个直角三角形的直角边长， 是其斜边长，此三角形另一条直角边的长为方程 的解，求这个直角三角形的面积． 【答案】（1）a＞ ；（2）6 22. 为打赢“扶贫攻坚战”，某单位计划选购甲、乙两种果树苗送给贫困户，已知甲种果树苗单价比乙种果树苗的单价高10元，若用500元单独购买甲种果树苗与300元单独购买乙种果树苗的数量相同． （1）请问甲，乙两种果