浙江省温州市瑞安市2021年初中学业水平适应性测试数学试卷（二模）

1 2021 年瑞安市初中学业水平考试适应性测试数学试题卷 参考答案 一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分） 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（本题 10分） 解：（1）原式＝3－5＋1 …………（3分） （2）原式＝ 2 5 3 2 x x x x + - + …………（2分） ＝－1………………（2分） ＝ 2 2 2 x x x + + ………………（1分） ＝ 2 2 x x x + + （ ） ………………（1分） ＝ x ………………………（1分） 18．（本题 8分） （1）证明：∵∠ACB=∠DCE=90°， ∴∠ACD=∠BCE． ……………………（2分） ∵AC=BC，CD=CE， ∴△ACD≌△BCE（SAS）． …………（2分） （2）解：∵BD=3BE=3， ∴BE=1． ……………………（1分） ∵∠ACB=90°， ∴∠A＋∠ABC=90°． ∵△ACD≌△BCE， ∴∠CBE=∠A， ……………………（1分） ∴∠ABC＋∠CBE=90°，即∠ABE=90° ， …………（1分） ∴DE= 2 2+BD BE = 2 23 +1 = 10 ． ……………………（1分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B A D B D D A 题号 11 12 13 14 15 16 答案 )4mm（ 72  x 16 222  3 10 398 ，52 2 19．（本题 8分） 解：（1）平均数= 1.8 20 62748794103  （分） 答：八（1）班同学比赛成绩的平均数为 8.1分，中位数为 8分，众数为 8分． ………（4分） （2）从平均数分析，2 个班相同；从中位数和众数分析，八（2）班均高于八（1）班．因此， 八（2）班同学在比赛中的表现更加优异．………（4分） （本题根据学生阐述情况相应给分） 20．（本题 8分） （1） （2） 或 …………（4分） …………（4分） 21．（本题 10分） 解：（1）把（2，－3）和（－1，12）分别代入得：      cb cb 112 243 ，∴      5 6 c b ． ………………………（4分） （2）对称轴为直线 3 2 6 x ． ………………………（2分） ∵ A By y= ，∴ 32  nm ，∴ nm  6 ． ∵－2＜m＜3，∴－2＜ n6 ＜3， ∴3＜n＜8． ………………………（4分） 22．（本题 10分） （1）证明：连结 OD． ∵OB=OD， ∴∠B=∠ODB． ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∴∠ODB=∠C， ∴OD∥AC．…………………………（2分） ∵DG切⊙O于点 D， ∴OD⊥DG，…………………………（1分） ∴DG⊥CE．…………………………（1分） 3 （2）解：连结 AD． ∵AB是直径，∴∠ADB=90°． ∵AB=AC，∴CD=BD． ∵∠B=∠C，∠B=∠E， ∴∠C=∠E， ∴CD=ED．又∵DG⊥CE， 2 2tan CED ， 设 DG= 2x， ∴EG=CG=2x， ∴EC=4x，DC= 2 2( 2 ) (2 )x x+ = 6x， ∴BC= 2 6x，AD= 3x． ∵ 2421  SS ， ∴ 24  CDEABC SS ， ∴ 2424 2 1362 2 1  xxxx ， ∴ 242223 22  xx ， ∴ 21 x ， 22 x （舍）． ∴BC= 2 6x = 4 6 ． …………………………………………（6分） 23．（本题 12分） 解：（1）设 A商品每件进价为 x元，由题意可得： 40 24001600   xx ， ∴x=80． 经检验，x=80是原方程的根，且符合题意． 80＋40=120（元） 答：A，B商品每件进价为 80元和 120元．………………（4分） （2）①设 m=kn＋b 把（40，110）和（80，90）分别代入， 得      bk bk 8090 40110 ，∴       130 2 1 b k ， ∴ 130 2 1  nm ． …………………………………………（4分） ②由题意得，    nn 8080120 10％= a80 ， ∴ an 20240  ， ∵ a≤ m 9％， ∴ a≤  )