2021年福建省龙岩市初三毕业班质量检查数学试题及答案

准考证号：____________姓名：____________ （在此卷上答题无效） 2021年龙岩市九年级学业（升学）质量检查 数学试题 （满分:150分考试时间:120分钟） 注意:请把所有答案填涂或书写到答题卡上!请不要错位、越界答题! 一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题的四个选项中，只有一项符 合题目要求. 1.倒数为的是( ) A.2 B. C.- D.-2 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点A（，）关于原点的对称点A′的坐标是( ) A. B. C. D. 4.如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，对这两个几何体，甲说:只有主视图不同；乙说:只有左视图不同；丙说:只有俯视图不同；丁说:所有视图（主视图、左视图和俯视图）都相同.则甲、乙、丙、丁四人说法正确的是( )正面 正面 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.五月是水蜜桃盛产的季节，如图是小华前三次购买水蜜桃单价的统计图，第四次买的水蜜桃单价是a元/千克，若这四个单价的中位数恰好也是众数，则a的值是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 6.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若，则∠2的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.40° 7.《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中记载的一道“折竹”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何?”其大意是:一根竹子原高1丈（1丈 = 10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高?若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图所示，在正方形ABCD中，E为CD边中点，连接AE，对角线BD交AE于点F，已知，则线段AE的长度为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 9.如图，在⊙O中，点C在上，将沿BC折叠后刚好经过AB的 中点D.若⊙O的半径为5，，则的长是( ) A. B. C. D.4 10.二次函数与x轴交于点A、B（其中点A在点B的左边），与y轴交于点C，，在y轴上取点D（0，1），连接AD、BC，则的最小值为( ) A. B. C. D.2 二、填空题:本大题共有6小题，每小题4分，共24分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 11.计算:_________. 12.《福建省新冠病毒疫苗接种工作方案》指出:经测算，人群接种率需达到77.6%以上，才能建立免疫屏障，福建省需完成约6 000万剂次（每人接种2剂次）的疫苗接种.数据60 000 000用科学记数法表示为_________. 13.若，则_________. 14.若一次函数（）与反比例函数都经过点，则_________. 15.将含30°角且大小不等的两个三角板按如图摆放，使直角顶点重合，连接AE、BD，则=_________. 16.如图，已知直线（）与x轴、y轴相交于Q、P两点，与（）的图象相交于，两点，连接OA、OB，现有以下4个结论: ①；②不等式的解集是；③；④ 其中正确结论的序号是_________.（填上你认为正确的所有结论的序号） 三、解答题:本大题共有9题，共86分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题满分8分） 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. 18.（本题满分8分） 如图，点D、E、F、B在同一直线上，，，EC∥AF. （1）求证:； （2）若，，求∠DEC的度数. 19.（本题满分8分） 先化简，后求值:，其中. 20.（本题满分8分） 如图，已知△ABC中，，. （1）求作∠PBC，使得且点P在AC上； （要求:尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，求AC的长度. 21.（本题满分8分） 在今年的3月12日第43个植树节期间，某校组织师生开展了植树活动.在活动之前，学校决定购买甲、乙两种树苗.已知用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少6元. （1）求甲种树苗每棵多少元； （2）若准备用7600元购买甲、乙两种树苗共200棵，则至少要购买乙种树苗多少棵? 22.（本题满分10分） 党的教育方针“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”把劳动教育列人教育目标之一，学校更要重视开展劳动教育.某校为了解九年级学生一学期参加课外劳动时间（单位:h）的情况，从该校九年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图. 劳动时间分组 频数 频率 5 0.10 4 0.32