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安阳某中学学
生叶子去同学家
参加生日聚会
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妈妈,我是叶子,
九点钟回家,你和爸爸
到离我们家3公里的
公路旁接我。
(注:叶子家在公路旁,公路是东西朝向)
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叶子父母走出家门正准备打的时
他们犹豫了…
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动手试一试
把公路看成一条直线,家作为原点,
规定向东为正,1公里记作一个单位
长度,请建立一条数轴并标出叶子
可能所在的位置
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A
B
思考
为了尽快接到叶子,父母决定分头向东西两个
方向打的去A点与B点,他们到达A点与B点后.
各自所付的车费一样吗?为什么?
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0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
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A
B
3
3
数轴上表示3的点到原点的距离是 __
数轴上表示-3的点到原点的距离是 __
数轴上表示-1.5的点到原点的距离是
数轴上表示 0 的点到原点的距离是 __
3
3
0
1.5
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
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一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
规定
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A
B
3
3
数轴上表示+3的点到原点的距离是 __
数轴上表示-3的点到原点的距离是 __
数轴上表示-1.5 的点到原点的距离是 __
数轴上表示 的点到原点的距离是 __
3
3
0
0
+3的绝对值是3
记做|+3|=3
-3的绝对值是3
记做|-3|=3
-1.5 的绝对值是
记做
0的绝对值是0
记做|0|=0
1.5
1.5
| -1.5 |= 1.5
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
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规则:“正数大将军” 和 “负数大将军”来招士兵,
凡是有小卡片的同学都可以来参加。但必须经
过绝对值“| |”这个大门,并在黑板上写出表达式
最后结果是“正”就是正数大将军的兵,是“负”的就
是负数大将军的兵,看谁招的兵多?
游戏
思考
从游戏中你发现什么规律?
任意一个数的绝对值只可能等于正数或0
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一个正数的绝对值是它本身;
议一议:一个数的绝对值与这个数有什么关系?
一个负数的绝对值是它的相反数;
零的绝对值是零
互为相反数的两个数的绝对值相等。
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规律
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动手试一试
请在右边的圈中填出左边的数经过绝对值发生
器后所对应的数:
绝
对
值
发
生
器
-6
1.5
-100
0
6
1.5
100
0
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例2
求绝对值等于4的数。
简
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例2
求绝对值等于4的数。
解:
∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和-4的点M,
∴绝对值等于4的数是+4和-4.
简
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
4
4
P
M
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解: ∵ |+4|=4 |-4|=4
∴绝对值等于4的数是+4和-4.
求绝对值等于4的数。
例2
繁
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判断题
(1)一个数的绝对值一定是正数。 ( )
(2)一个数的绝对值不会是负数。 ( )
(3)绝对值是同一个正数的数有
两个,且它们是互为相反数。 ( )
(4)一个数的绝对值是它的本身,
这个数是正数 ( )
√
√
×
×
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做一做
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