第12章 第1节 随机抽样-【高考零起点】2021新高考数学总复习word

第十二章　统计 第一节　随机抽样 课堂练习 1．D　由随机抽样的知识知，三种抽样中，每个个体被抽到的概率都相等，故选D. 2．C　因为总体由有明显差异的几部分构成，所以用分层抽样法. 故选C. 3．C　由已知将1 000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到，所以第一组抽到6号，且每组学生抽到的号构成等差数列{an}，公差d＝10，所以an＝10n－4(n∈N*)，若8＝6＋10n，则n＝，不合题意；若200＝10n－4，则n＝20.4，不合题意；若616＝10n－4，则n＝62，符合题意；若815＝10n－4，则n＝81.9，不合题意，故选C. 4．C　设样本中的老年教师人数为x，由分层抽样的特点得＝，故x＝180，选C. 5．D　从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字中小于20的编号依次为08，02，14，07，02，01，04，00，其中第2个和第5个都是02，重复，可知对应的数值为08，02，14，07，01，则第5个个体的编号为01，故选D. 课后练习 1．C　不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样. 故选C. 2．C　根据系统抽样的特点分段间隔为＝25，故选C. 3. 分层抽样　因为客户的数量大，且不同年龄客户对服务评价有较大的差异，所以应选择分层抽样. 4. 18　根据分层抽样，可得应抽取丙种型号的件数为60×＝18. 5. 5 600　由分层抽样知，样本的结构和总体的结构相同，因甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则甲、乙、丙三条生产线生产的产品组成一个等差数列，设乙生产线生产了x件产品，则甲、丙生产线共生产了2x件产品，即2x＋x＝16 800，解得x＝5 600. 第二节　频率分布直方图和茎叶图 课堂练习 1．B　根据直方图，直径落在区间[5.43，5.47)之间的零件频率为：(6.25＋5.00)×0.02＝0.225，则区间[5.43，5.47)内零件的个数为：80×0.225＝18. 故选B. 2．A　由题得视力在4.6～4.7之间的频数为a，且4.3～4.4之间的频率为0.1×0.1＝0.01，4.4～4.5之间的频率为0.03，又因为前四组数据成等比数列，所以第四组数据的频率a＝0.27. 得后六组频率和为1－0.01－0.03－0.09＝0.87，由等差数列前n项和定理得5.1～5.2频率为0.02，所以4.6～5.0的频率为0.78，所以4.6－5.0的频率为0.78，所以b＝78，故选A. 3．ABD　设该教师家庭2019年收入为x元，则15%·x＝80000×10%＋4750，解得x＝85000. 可得：该教师2019年的家庭就医支出显著减少，该教师2019年的家庭就医总支出为8000＋4750＝12750元，该教师2019年的家庭旅行支出占比没有变化，该教师2019年的家庭总收入为85000元. 可得：ABD正确. 故选ABD. 4．BC　由频率分布直方图得： 在A中，样本中支出在[50，60)元的频率为：1－(0.01＋0.024＋0.036)×10＝0.3，故A错误； 在B中，样本中支出不少于40元的人数有：×60＋60＝132，故B正确； 在C中，n＝＝200，故N的值为200，故C正确； D. 若该校有2000名学生，则可能有600人支出在[50，60)元，故D错误. 故选BC. 5．AB　A．中间两个数据为165、167，均值为166，故本选项符合题意； B．男生身高的数据在167～192之间，女生身高数据在161～173之间，所以男生身高的均值较大，故本选项符合题意； C．抽取的10名女生中，身高数据从小到大排列后，排在中间的两个数为165和167，所以中位数是166，故本选项不符合题意； D．抽取的学生中，男生身高的数据在167～192之间，女生身高数据在161～173之间，男生身高数据波动性大，所以方差较大，故本选项不符合题意. 故选AB. 课后练习 1. (1)由用水量的频率分布直方图知，该市居民该月用水量在区间[0.5，1]，(1，1.5]，(1.5，2]，(2，2.5]，(2.5，3]内的频率依次为0.1，0.15，0.2，0.25，0.15. 所以该月用水量不超过3 m3的居民占85%，用水量不超过2 m3的居民占45%. 依题意，w至少定为3. (2)由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 分组 [2，4] (4，6] (6，8] (8，10] (10，12] (12，17] (17，22] (22，27] 频率