第3章 第8节 对数函数-【高考零起点】2021新高考数学总复习word

第三章　函数 第一节　函数的概念 课堂练习 一、选择 1．C　f(－2)＝，f(f(－2))＝，故选C. 2．B　因为π是无理数，∴g(π)＝0，∴f(g(π))＝f(0)＝0. 故选B. 3．D　根据分段函数性质将代入f(x)，则f＝－b，f＝4，再将－b分别代入3x－b和2x中，再根据定义域范围，求得满足的b的值，故选D. 二、填空 1．R　对函数的自变量没有任何要求，故为全体实数. 2. [－1，0)∪(0，＋∞)　函数的自变量应满足x＋1≥0且x≠0⇒x≥－1且x≠0. 3．[－1，7]　7＋6x－x2≥0，求得－1≤x≤7. 4. 10　＝3，a－1＝9，得a＝10. 5. 2　由条件知：f(3)＝f(3＋2)＝f(5)＝f(5＋2)＝f(7)＝7－5＝2. 三、画出下列函数图象 (1) (2) 课后练习 一、 1．B　∵f(2)＝，f＝－，∴＝－1. 2．D　f(3)＝f(2)＝f(1)＝2 3．AD　根据题意，f(x)＝， 若f(x)＝1，分3种情况讨论： ①，当x≤－1时，f(x)＝x＋2＝1，解可得x＝－1； ②，当－1＜x＜2时，f(x)＝x2＝1，解可得x＝±1， 又由－1＜x＜2，则x＝1； ③，当x≥2时，f(x)＝2x＝1，解可得x＝，舍去 综合可得：x＝1或－1； 故选AD. 三、1. 2. 3. 4. 第二节　一元一次函数和一元二次函数的值域 课堂练习 1．(1)　(2) 2．(1) 交点为(0，5). (2) 交点为，(0，3)，. (3) 交点为(0，0)，. (4) 交点为(0，0). 3．(1)　(2)　(3) 课后练习 1．(1)　(2) 2．略 3．(1)　(2) 第三节　函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)恒大于零和恒小于零的充要条件 课堂练习 1．D　由于四个函数的二次项系数均为1，所以只考虑它们的判别式即可. 对于①Δ＝(－1)2－4×1×1＝－3＜0，对于④Δ＝12－4×1×1＝－3＜0，所以选D. 2. (0，8)　开口朝上，大于零恒成立，即判断Δ＜0恒成立，即a 2－4×2 a＜0恒成立，故a∈(0，8). 3．A　由条件可知：2x2＋ax＋a≥0恒成立，故：Δ＝a 2－8 a≤0⇒0≤a≤8，故选A. 4．A　只有一个元素即只有一个解，Δ＝0，求得a＝4. 5．C　∵a 2－a＋1＝＋＞0⇒a2＋1＞a，又f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数，∴f(a2＋1)＜f(a)，故选C. 课后练习 【解】①a＝2时，原不等式化为：－4＜0，恒成立. 所以a＝2时恒成立. ②当a≠2时，根据题意得：， 即：，解得：－2＜a＜2. 综上所述，a的取值范围是(－2，2]. 第四节　函数的单调性 课堂练习 一、 1.　依题意，2m－1＜0，m＜ 2．(－∞，－1]　根据对称轴公式可得对称轴为x＝－＝－1，且a＜0，开口向下，所以对称轴左边为递增区间. 3．[0，＋∞)　根据对称轴公式可得对称轴为x＝－，因为该函数在(0，4)上是递增的，所以－≤0，a≥0，所以a的取值范围为[0，＋∞). 4．(－∞，0)　∵f(x)是定义在R上的减函数且f(2＋a)＞f(2－a)，∴2＋a＜2－a，∴a＜0. 所以a的取值范围为(－∞，0). 二、 1.　对于，x增大，其值增大，x也是如此. 因此对于整个函数，y随x的增大而增大，故该函数为增函数，又x≥，故其值域为. 最小值在x＝时取得. 2．(－∞，2]　对于，其值随x的增大而减小，而对于2x来说，其值随x的增大而增大，故对于整个函数，y随x的增大而增大，该函数为增函数，又x≤1，所以该函数的值域为(－∞，2]. 最大值在x＝1处取得. 3．[12，＋∞)　当x≥2时，在中，y随x的增大而减小；在5x中，y随x的增大而增大，故对于整个函数，y随x的增大而增大，该函数为增函数，所以值域为[12，＋∞)，最小值在x＝2时取得. 课后练习 1．A　a＜0，开口向下，对称轴左边为单调递增区间，该函数的对称轴为x＝，所以该函数单调递增区间为. 2．B　因为该函数在(－∞，4]是减函数，且对称轴为x＝－a＋1，所以－a＋1≥4，a≤－3，所以a的取值范围为a≤－3. 3．C　∵y＝f(x)在R上单调递减，且f(m2)＞f(－m)，∴m2＜－m，即m＞－1且m＜0，即m的取值范围为(－1，0). 4．A　由于f(x)＝|x－2|x＝结合图象(图略)可知函数的单调减区间是[1，2]. 故选A. 5．AC　画出分段函数草图即可 第五节　函数的奇偶性 课堂练习 一、 1．偶函数　f(－x)＝(－x)4＝x4＝f(x)，又定义域关于原点对称，故为偶函数. 2. 奇函数　f(－x)＝(－x)5＝－x5＝－f(x