全真卷 07 决胜2021年高考数学真题精编与全真模拟黄金15套卷（新高考地区专用）

2021年新高考地区模拟考试 数学 全真模拟卷（07） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021·辽宁高三其他模拟）若复数 满足 ，则 的共轭复数 为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由复数的运算法则，可得 ，所以 . 故选：D. 2．（2021·江苏高三其他模拟）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由已知 ， ， 所以 ． 故选：B． 3．（2021·辽宁高三二模（文））设 ， 为两条直线， ， 为两个平面，则下列说法正确的是（ ） A．若 ， ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ，则 【答案】C 【解析】由 ， 为两条直线， ， 为两个平面， 在A中，若 ， ，则 ， 平行或异面，故A错误； 在B中，若 ， ，则 在 内或 ，故B错误； 在C中，若 ， ，则 ，故C正确； 在D中，若 ， ，则 在 内或 ，故D错误. 故选：C. 4．（2021·全国高三其他模拟）我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”在数学的学习和研究中，经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来研究函数图象的特征．若函数 在区间 上的图象如图，则函数 在区间 上的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数 是偶函数，所以它的图象是由 把 的图象保留，再关于 轴对称得到的．结合选项可知选项D正确， 故选：D． 5．（2020·全国高考真题（理））在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为 ，且 ，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于A选项，该组数据的平均数为 ， 方差为 ； 对于B选项，该组数据的平均数为 ， 方差为 ； 对于C选项，该组数据的平均数为 ， 方差为 ； 对于D选项，该组数据的平均数为 ， 方差为 . 因此，B选项这一组的标准差最大. 故选：B. 6．（2020·全国高考真题（理））设函数 在 的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由图可得：函数图象过点 ， 将它代入函数 可得： 又 是函数 图象与 轴负半轴的第一个交点， 所以 ，解得： 所以函数 的最小正周期为 故选：C 7．（2020·安徽淮北市·高三一模（文））已知 是圆 上的两个动点， ， ， 为线段 的中点，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解： 是圆 上的两个动点， ， 又 ， 即 , 即 ， 即 ， ， 是线段 的中点， ， . 故选：A. 8．（2020·天津高考真题）已知函数 若函数 恰有4个零点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】注意到 ，所以要使 恰有4个零点，只需方程 恰有3个实根 即可， 令 EMBED Equation.DSMT4 ，即 与 的图象有 个不同交点. 因为 ， 当 时，此时 ，如图1， 与 有 个不同交点，不满足题意； 当 时，如图2，此时 与 恒有 个不同交点，满足题意； 当 时，如图3，当 与 相切时，联立方程得 ， 令 得 ，解得 （负值舍去），所以 . 综上， 的取值范围为 . 故选：D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（2020·江苏南通市·金沙中学高二月考）在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩.《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一，大约创作于公元五世纪.书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”.其大意为：“有一女子擅长织布，织布的速度一天比一天快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织5尺，一个月共织了九匹三丈，问从第二天起，每天比前一天多织多少尺布？”.已知1匹 丈，1丈 尺，若这一个月有30天，记该女子这一个月中的第 天所织布的尺数为 ， ，对于数列 、 ，下列选项中正确的为（ ） A． B． 是等比数列 C． D． 【答案】BD 【解析】由题意可知，数列 为等差数列，设数列 的公差为 ， ， 由题意可得 ，解得 ， ， ， （非零常数）， 则数列 是等比数列，B选项正确； ， ， ，A选项错误； ， ，C选项错误； ， ， 所以 ，D选项正确； 故选：BD. 10．（2020·全国高三