2021年黄冈孝感咸宁九年级三模考试数学试题（扫描版+答案）》

$黄冈、孝感、咸宁市2021年春季九年级三模考试 数学参考答案 1．C 2．B 3．解：原式 EMBED Equation.DSMT4 ． 故选： ． 4．解：从正面看下面是一个长方形，如图所示： 故C选项符合题意， 故选：C． 5．解：∵＝＞＝， ∴从甲和丙中选择一人参加比赛， ∵＝＜＜， ∴选择甲参赛， 故选：A． 6．解：∵OC⊥AB， ∴AD＝DB＝20m， 在Rt△AOD中，OA2＝OD2＋AD2， 设半径为r得：r2＝（r﹣10）2＋202， 解得：r＝25m， ∴这段弯路的半径为25m 故选：A． 7．解：过点E作EM⊥BC于M，交BF于N， ∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ABC＝90°，AD＝BC， ∵∠EMB＝90°，∴四边形ABME是矩形，∴AE＝BM， 由折叠的性质得：AE＝GE，∠EGN＝∠A＝90°，∴EG＝BM， ∵∠ENG＝∠BNM，∴△ENG≌△BNM（AAS），∴NG＝NM，∴CM＝DE， ∵E是AD的中点，∴AE＝ED＝BM＝CM，∵EM∥CD，∴BN：NF＝BM：CM，∴BN＝NF， ∴NM＝ CF＝ ， ∴NG＝ ，∵BG＝AB＝CD＝CF＋DF＝3，∴BN＝BG﹣NG＝3﹣ ＝ ， ∴BF＝2BN＝5， ∴BC＝ ＝ ＝2 ．故选B． 8．C． 9．解：（m＋1）（m﹣9）＋8m， ＝m2﹣9m＋m﹣9＋8m， ＝m2﹣9， ＝（m＋3）（m﹣3）． 故答案为：（m＋3）（m﹣3）． 10．解：如图，过 点作 ． 时， ， ， ， ． 故答案为： ． 11．1200 12．2≤a＜3 13．解：根据题意得 ， 所以， 故答案为2． 14．解：如图，作PC⊥AB于C， 在Rt△PAC中，∵PA＝18，∠A＝30°， ∴PC＝PA＝×18＝9， 在Rt△PBC中，∵PC＝9，∠B＝55°， ∴PB＝≈≈11， 答：此时渔船与灯塔P的距离约为11海里． 故答案为11． 15．解：根据题意得： － ＝ ﹣ ， 去分母得：2x﹣12＝3x﹣2x， 移项得：2x＋2x﹣3x＝12， 合并同类项得：x＝12． 检验：把x＝12代入最简公分母12x≠0， ∴原分式方程的解为：x＝12． 故答案为：12． 16．解：∵A（﹣1，0），B（0， ）， ∴AB= =2， 根据题意可知： 每三个三角形为一个循环组依次循环， 一个循环组旋转前进的长度为1+2+ =3+ ， ∵2019÷3＝673， ∴△2019的直角顶点是第673个循环组的最后一个三角形的直角顶点， ∵673（3+ ）＝2019+673 ， ∴△2019的直角顶点的坐标为（2019+673 ，0）． 故答案为：（2019+673 ，0）． 17．解：原式 ． 18．（1）证明：∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝AC，∠BAC＝∠C＝60°， 在△ABE与△CAD中， ， ∴△ABE≌△CAD（SAS）； （2）由（1）知△ABE≌△CAD， ∴∠ABE＝∠CAD， ∴∠BPQ＝∠ABE＋∠BAP＝∠CAD＋∠BAP＝∠BAC＝60°． ∴∠PBQ＝90°﹣∠BPQ＝30°． 19．解：列表得： 第一次 第二次 1 2 3 4 1 2 3 4 则共有16种等可能的结果； （2） 这样的点落在直线 上的有： ， ， ， ， 这样的点落在直线 上的概率为： ． 20．解：（1）把A（a，﹣2）代入y＝ EQ \F(1,2)x，可得a＝﹣4， ∴A（﹣4，﹣2）， 把A（﹣4，﹣2）代入y＝ ，可得k＝8， ∴反比例函数的表达式为y＝ ， ∵点B与点A关于原点对称， ∴B（4，2）； （2）如图所示，过P作PE⊥x轴于E，交AB于C， 设P（m， ），则C（m， EQ \F(1,2)m）， ∵△POC的面积为3， ∴ EQ \F(1,2)m×| EQ \F(1,2)m﹣ |＝3，解得m＝2 EQ \R(,7)或2， ∴P（2 EQ \R(,7)， ）或（2，4）． 21．解：（1）设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元， 根据题意，得： ，解得： ， 答：A种树苗每棵100元，B种树苗每棵50元； （2）设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（100﹣m）棵， 根据题意，得： ， 解得：52≤m≤53， 所以购买的方案有： ①购进A种树苗52棵，B种树苗48棵； ②购进A种树苗53棵，B种树苗47棵； （3）方案一的费用为52×30＋48×20＝2520元， 方案二的费用为53×30＋47×20＝2530元， 所以购进A种树苗52棵，B种树苗48棵所付工钱最少，最少工钱为2520元． 22．证明：连接OA，如图所示： ∵⊙O为等边△ABC的外接圆，D为直径CE延长线上