考前猜题卷09-【挑战满分】2021年高考数学考前猜题卷（新高考地区专用）

考前猜题卷09（新高考地区专用） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合 ， ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】 ， ， ，故选D。 2．已知 是关于 的方程 ( )的一个根，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】由 是关于 的方程 ( )的一个根， ， 即 ， 得 ，解得 ，则 ，故选B。 3．已知命题 ：关于 的方程 没有实数根，命题 ：函数 在函数 上单调递增，则 是 的( )。 A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由 没有实数根解得 ，由 在函数 上单调递增解得 ， 则 是 的必要不充分条件，选B。 4．《九章算术类比大全》是中国古代数学名著，其中许多数学问题是以诗歌的形式呈现的。某老师根据其中的“宝塔装灯”编写了一道数学题目：一座塔共有 层，从第 层起，每层悬挂的灯数都比前一层少 盏，已知塔上总共悬挂 盏灯，则第 层悬挂的灯数为( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】从第一层开始各层悬挂的灯数构成一个等差数列 ，其公差为 ，前 项和 ， 设第 层的灯数为 ，则由等差数列前 项和公式得 ， 解得 ，∴ ，故选C。 5．若实数 、 满足 ，函数 的最大值为 ，则 的最小值为( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】∵实数 、 满足 ， ∴ ，∴ ，解得 ， ∴ ，∴ ， ∵函数 ( 为辅助角)， ∴ ，∵ ，∴ 的最小值为 ，故选A。 6．第 届世界博览会于 年 月 日至 月 日，在中国上海举行，气势磅礴的中国馆——“东方之冠”令人印象深刻，该馆以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为设计理念，代表中国文化的精神与气质．其形如冠盖，层叠出挑，制似斗拱．它有四根高 米的方柱，托起斗状的主体建筑，总高度为 米，上方的“斗冠”类似一个倒置的正四棱台，上底面边长是 米，下底面边长是 米，则“斗冠”的侧面与上底面的夹角约为( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】依题意得“斗冠”的高为 米， 如图， ， ， 为“斗冠”的侧面与上底面的夹角， ， 而 ， ， 且 在 上单调递增，∵ ，∴ ，故选C。 7．函数 ( ， )，其中 表示不超过 的最大整数，如 ， ， 。定义 是函数 的值域中的元素个数，数列 的前 项和为 ，数列 对 均成立，则最小正整数 的值为( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】由已知得 ，则 ，又 ，故 ， 故 ( )， ，∴ ， 故 ， 故 对 均成立，即 ， 则满足条件的最小正整数 的值为 ，故选C。 8．已知函数 ( )的图像与函数 的图像关于直线 对称，设定义在 的函数 的导函数 满足 ，且 ，则当 时， ( )。 A、有极大值，无极小值 B、有极小值，无极大值 C、既无极大值，也无极小值 D、既有极大值，也有极小值 【答案】C 【解析】 ，则 ( )， ， 则 ， ， ， 设 ， 则 ， 即 ，令 ，则 ， ， 则 为 的极小值也是最小值， 则 ，∴ ， ∴ 既无极小值，也无极大值，故选C。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．某大型电子商务平台每年都会举行“双 ”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从 年到 年共 年“双 ”当天的销售额(单位：亿元)并作出散点图，将销售额 看成以年份序号 ( 年作为第 年)的函数。运用 软件，分别选择回归直线和三次多项式回归曲线进行拟合，效果如下图，则下列说法错误的是( )。 A、销售额 与年份序号 呈正相关关系 B、根据三次多项式函数可以预测 年“双 ”当天的销售额约为 亿元 C、销售额 与年份序号 线性相关不显著 D、三次多项式回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果 【答案】BC 【解析】对于A，散点从左下到右上分布， ∴销售额 与年份序号 呈正相关关系，对， 对于B，令 ，由三次多项式函数得 ， ∴ 年“双 ”当天的销售额约为： 亿元，错， 对于C，∵相关系数 ，非常接近 ， 故销售额 与年份序号 线性相关显著，错， 对于D，用三次多项式回归曲线拟合的相关指数 ， 而回归直线拟合的相关指数 ，相关指数越大，拟合效果越好，对。 故选BC。 10．已知函数 ，下列说法正确的是( )。 A、函数 的图像的对称中心是 B、函数 在 上是增函数 C、函数 是奇函数 D、方程 的解为 【答案】ABD 【解析】 ， 选项A，设 ， ，则 ， 则函数 为奇函数，∴ 的图像关于原点成中心对称， ∴ 的图