考前猜题卷08-【挑战满分】2021年高考数学考前猜题卷（新高考地区专用）

考前猜题卷08（新高考地区专用） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 ，集合 ，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】 ， ， ，故选A。 2．已知 ，其中 、 是实数，则 ( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】 ， ， ，则 ， ， 则 ，故选C。 3．已知方程 表示双曲线，则实数 的取值范围是( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】 ，则 且 ，故选D。 4． 年二十国集团( )领导人峰会将在日本大阪开幕，为了欢迎二十国集团政要及各位来宾的到来，日本大阪市长决定举办大型歌舞晚会，现从 、 、 、 、 共 名歌手中任选 人出席演唱活动，当 名歌手中有 和 时， 需排在 的前面出场(不一定相邻)，则不同的出场方法有( )。 A、 种 B、 种 C、 种 D、 种 【答案】A 【解析】第一种情况： 和 都不选时方法有 种， 第二种情况： 和 只选一个时方法有 种， 第三种情况： 和 都选时方法有 种， 则不同的出场方法有 种，故选A。 5．为准备 年北京-张家口冬奥会，某冰上项目组织计划招收一批 岁的青少年参加集训，以选拔运动员，共有 名运动员报名参加测试，其测试成绩 (满分 分)服从正态分布 ，成绩为 分及以上者可以进入集训队。已知 分及以上的人数为 人，请你通过以上信息，推断进入集训队的人数为( )。 附： ， ， 。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】正态分布 ， 分及以上的人数为 人，则 ， 则 ， 故 ，∴ ， 则 分及以上的人数为 人，故选C。 6．若函数 ( 为自然对数的底数)，则 图像大致为( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】记 ，则有 ， 当 时， ， 是减函数， 当 时， ， 是增函数， 在 处取极小值也是最小值， ， 当 时 ，当 时 ， ∴ 在有两个零点 、 ， 这只是 的单调性，又∵ ，则 ， 当 时， 是减函数，且 ， ，且 是增函数； 当 时， 是减函数，且 ， ，且 是增函数， 当 时， 是增函数，且 ， ，且 是减函数， 当 时， 是增函数，且 ， ，且 是减函数， 对比各选项知，故选C。 7．如图所示，已知 和 分别是双曲线 ： ( ， )的左、右焦点，圆 与双曲线位于 轴上方的图像从左到右依次交于 、 两点，如果 ，则 的余弦值为( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】连接 、 ，取 的中点 ， 的中点 ，连接 、 ， 由已知及双曲线的定义得 ， ， ， ∵ ，∴ 中， ， 又 ，∴ ，∴ ，故选A。 8．已知函数 ， ，若 ，使得 ( )成立，则 的取值范围是( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】 的定义域为 ， ，令 ，解得 ， 当 时 ， 单调递减，当 时 ， 单调递增， ∴ 在 处取得极小值也是最小值，∴ ， ∵ ，故 ， 又 (当且仅当 时等号成立)，∴ ， ∵ ，故 可化为 ，解得 ，故选B。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．如图所示的是水平放置的三角形直观图， 是 中 边上的一点，且 ，又 轴，那么原 的 、 、 三条线段中( )。 A、最长的是 B、最长的是 C、最短的是 D、最短的是 【答案】AD 【解析】由题意得到原 的平面图为： 其中， ， ， ∴ ， ∴ 的 、 、 三条线段中最长的是 ，最短的是 ，故选AD。 10．已知函数 图像上任意一点 关于点 的对称点 在 的图像上，且函数 的图像关于 对称，则 可取( )。 A、 B、 C、 D、 【答案】ABD 【解析】设点 的坐标为 ，其关于点 的对称点为 ， ∵ 在 的图像上，则 ，即 ， 又∵ 图像关于 对称，∴ 是 ( )的一个解， 即 ，即 ， ，则 可取 、 、 ，故选ABD。 11．在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩。《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一，大约创作于公元五世纪。书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”。其大意为：“有一女子擅长织布，织布的速度一天比一天快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织 尺，一个月共织了九匹三丈，问从第二天起，每天比前一天多织多少尺布？”。已知 匹 丈， 丈 尺，若这一个月有 天，记该女子这一个月中的第 天所织布的尺数为 ，设 ，对于数列 、 ，下列选项中正确的为( )。 A、 B、 是等比数列 C、 D、