[名校联盟]天津市汉沽区第六中学数学必修二《导数》练习题

一、选择题 1、函数y=1＋3x－x3有（ ） A.极小值－1，极大值1 B.极小值－2，极大值3 C.极小值－2，极大值2 D.极小值－1，极大值3 2、下列函数存在极值的是（ ） A．y= B．y= x2 C．y=x3 D．y=2 3、函数y=x3－3x2－8x+5在区间[－4, 4]上的最大值是（ ） （A）－22 （B）－71 （C）－15 （D）10 4、函数f (x)=x2+x在闭区间[－1, 0]上的最小值为（ ） （A）0 （B）－ （C） （D）－2 5、给出下面四个命题： ① 函数y=x2－5x+4(－1≤x≤1)的最大值为10，最小值为－ ； ② 函数y=2x2－4x+1 (2<x<4)的最大值为17，最小值为1； ③ 函数y=x3－12x (－3<x<2)的最大值为16，最小值为－16； ④ 函数y=x3－12x (－2<x<2)无最大值，也无最小值， 其中正确的命题有（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 6、函数y＝的导数是(　　) A. D. C. B. 7、函数y＝x3cosx的导数是(　　) A．3x2cosx＋x3sinx B．3x2cosx－x3sinx C．3x2cosx D．－x3sinx 8、若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f ′(1)＝2，则f ′(－1)＝(　　) A．－1 B．－2 C．2 D．0 9、若函数f(x)＝ f ′(－1) x2－2x＋3，则f ′(－1)的值为(　　) A．0 B．－1 C．1 D．2 10、函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　) A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞) 11、函数y＝2－x2－x3的极值情况是(　　) A．有极大值，没有极小值 B．有极小值，没有极大值 C．既无极大值也无极小值 D．既有极大值又有极小值 12、已知函数f(x)=ax2＋c，且f′(1)=2，则a的值为 A.1 B. C.－1 D.0 13、曲线3x2－y＋6=0