江苏省丹阳高级中学苏教版高中数学必修2教案：1.1.1 棱柱、棱锥和棱台

江苏省丹阳高级中学高一数学教(学)案 班级 学号 姓名 第1章 立体几何初步 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台 【教学目标】 1. 了解平移的定义，明确棱柱是借助于平移而得到的几何体； 2. 掌握棱锥与棱台的概念，理解它们之间的联系与区别，进而能从运动的角度认识棱柱、棱锥和棱台三者之间的关系； 3． 理解多面体的概念。 【教学重点】 棱柱、棱锥、棱台的概念和及其几何性质。 【教学难点】 棱柱、棱锥、棱台的概念和及其相互联系和区别。 【过程方法】 利用实物模型、计算机软件观察空间图形、认识棱柱、棱锥、棱台及其简单组合体的结构特征，并能找出它们之间的联系，确立正确的认识问题的世界观。 【教学过程】 一、导入新课：仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点？ （1） （2） （3） （4） （一）棱柱 1．平移 平移是指一个图形上所有点按某一确定的方向移动相同的距离。 2．棱柱的定义 一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱。平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面，多边形的边平移形成的面叫做棱柱的侧面。每相邻两侧面的交线叫做棱柱的侧棱，侧棱与底面的交点称为棱柱的顶点。两底面之间的距离叫做棱柱的高。 3．棱柱的表示 4．棱柱的分类：按底面分 5．棱柱的特点 （1）两个底面是全等的多边形，且对应边平行； （2）侧面是平行四边形。 （二）棱锥 1．棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥。 2．这个收缩成的点叫做棱锥的顶点，多边形仍叫做底面，除底面外的面称为侧面，相邻侧面的公共边叫做侧棱。顶点到底面的距离叫做棱锥的高。 3．棱锥的表示 4．棱锥的分类 5．棱锥的特点底面是多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。 （三）棱台 1．用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。 2．原棱锥的底面和截面叫做棱台的下底面和上底面，其它各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，上、下底面之间的距离叫做棱台的高。 3．棱台的表示 4．棱台的特点①有两个底面，且这两个底面互相平行； ②侧棱延长后交于一点。 （四）多面体 1．由若干个平面多边形围成的几何体称为多