（四川成都卷）2021年中考数学第三次模拟考试

2021年中考第三次模拟考试（成都卷） （本卷共28小题，满分150分，考试用时120分钟） A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．下列四个数： ，绝对值最大的是（ ） A． B． C． D．1.4 2．如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．当今材料科学已发展到纳米时代，1纳米等于1米的十亿分之一，我国科学家已研制成功直径为0.4纳米的碳米管，如果用科学记数法表示这种碳米管的直径，应为（ ） A．4×10-9米 B．0.4×10-8米 C．4×10-10米 D．0.4×10-9米 4． 2021年1月1日起，三明市全面铺开市区生活垃圾分类工作，分门别类打造适合三明实际的生活垃圾分类处置体系．将垃圾分为可回收物、厨余垃圾（含餐厨垃圾）、有害垃圾、其他垃圾．以下图标是几类垃圾的标志，其中轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．点M(3，-4)关于y的轴的对称点是M1，则M1坐标为（ ） A．(-3，4) B．(-3，-4) C．(3，4) D．(3，-4) 6．某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是 ， ， ， ，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．定义：形如 的数称为复数（其中 和 为实数， 为虚数单位，规定 ）， 称为复数的实部， 称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如 ，因此， 的实部是﹣8，虚部是6．已知复数 的虚部是12，则实部是（　　） A．﹣6 B．6 C．5 D．﹣5 8．古希腊数学家发现“黄金三角形”很美．顶角为 的等腰三角形，称为“黄金三角形”．如图所示， 中， ， ，其中 ，又称为黄金比率，是著名的数学常数．作 的平分线，交 于 ，得到黄金三角形 ；作 交 于 ， 交 于 ，得到黄金三角形 ；作 交 于 ， 交 于 ，得到黄金三角形 ；依此类推，我们可以得到无穷无尽的黄金三角形．若 的长为1，那么 的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，将边长为6的正六边形 沿 折叠，点 恰好落在边 的中点上，延长 交 于点 ，则 的长为（ ） A．1 B． C． D． 10．已知二次函数 （a，b是常数， ）的图象经过 ， ， 三个点中的其中两个点．平移该函数的图象，使其顶点始终在直线 上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（　　　） A．最大值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最小值为 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．因式分解： =________． 12．等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是_____． 13．直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图形如图所示，两条直线相交于点 ，直线 分别与两条直线交于 ， 两点，若 的面积不小于 时，则 的取值范围是_______． 14．如图，在菱形纸片 中， ， ，将菱形纸片翻折，使点 落在 的中点 处，折痕为 ，点 ， 分别在边 ， 上，则 的值为________． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．（本题满分12分，每小题6分）（1）计算 .（2）解方程组： . 16．（本题满分6分）先化简，再求值： ，其中x＝ ． 17．（本题满分8分）2021年中招在即，某校为了检测九年级学生的体测备战情况，随机抽取了部分学生进行了体育模拟测试，并依据测试成绩（满分70分）制成如下两幅不完整的统计图表，请依据图表回答问题： 频数分布表 扇形统计图 组别 分数段 频数 44.5～49.5 2 49.5～54.5 54.5～59.5 12 59.5～64.5 14 64.5～69.5 （1）本次参与调查的学生的人数为________；（2）表格中的 ________， ________，扇形图中“ ”所对的圆心角为________；（3）本组数据的中位数落在____________组；（4）体育组王老师原定让九2班2男1女三名学生整理测试器材，后决定从中抽取2名学生，则抽到的两名学生恰为1男1女的概率是多少？ 18．（本题满分8分）为进一步加强疫情防控工作，避免在测温过程中出现人员聚集现象，某学校决定安装红外线体温监测仪，该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快