2021届高考数学考前冲刺天天练 (13)

新高考数学考前天天练（13） 1.已知椭圆的焦点分别为，两条平行线交椭圆于A，B，C，D四点，若以A，B，C，D为顶点的四边形面积为，则椭圆的离心率为________． 2.已知△ABC是边长为4的等边三角形，D，E分别是AB，AC的中点，将△ADE沿DE折起，使平面ADE⊥平面BCED，则四棱锥A—BCED外接球的表面积为________，若P为四棱锥A—BCED外接球表面上一点，则点P到平面BCED的最大距离为________． 3.受新冠肺炎疫情影响，2020年春节过后，广大市民积极响应国家号召居家防疫，工厂企业延迟开工，大中小学延迟开学，“网上办公”“网上教学”“网上购物”等成为人们的生活常态．为了解用户流量需求，提升服务水平，某市移动公司面向用户进行了一次使用手机流量上网时间的问卷调查，通过随机抽样，得到100人每天使用流量上网时间Z(单位：分钟)的数据，并统计如下： (1)由频率分布表可以认为，用户每天使用流量上网时间Z服从正态分布近似为这100人使用流量上网时间的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表)，求； (2)记X表示全市100万用户中每天使用流量上网时间不低于60.6分钟的人数，在(1)的条件下，求EX； (3)在(1)的条件下，移动公司在疫情防控期间针对用户制定下表中的奖励方案： ①每天使用流量上网时间不低于的用户每天可2次获赠随机流量，低于的用户每天可1次获赠随机流量； ②每次获赠的随机流量和对应的概率如右表所示．设某用户获赠的随机流量为，求的分布列及数学期望． 附：①②若，则： . 新高考数学考前天天练（13）——参考答案 $