2021届高考数学考前冲刺天天练 (12)

新高考数学考前天天练（12） 1．(多选题)存在函数满足：对任意都有（ ） A． B． C． D． 2．(多选题)如图，正方形的长为，为边中点，射线绕点按逆时针方向从射线旋转至射线，在旋转的过程中，记为，射线扫过的正方形内部的区域（阴影部分）的面积为，则下列说法正确的是（ ） A． B．在上为减函数 C． D．图象的对称轴是 3.(多选题)如图，直角的斜边BC长为2，，且点B，C分别在x轴正半轴和y轴正半轴上滑动，点A在线段BC的右上方则（ ） A．有最大值也有最小值 B．有最大值无最小值 C．有最小值无最大值 D．无最大值也无最小值 4．(多选题)在中，下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．存在满足 C．若，则为钝角三角形 D．若，则 5．(多选题)在中，角、、的对边分别为、、，面积为，有以下四个命题中正确的是（ ） A．的最大值为 B．当，时，不可能是直角三角形 C．当，，时，的周长为 D．当，，时，若为的内心，则的面积为 6．(多选题)已知函数，在上的最大值为M，则下面给出的四个判断中，正确的有（ ） A．最小正周期为 B．M有最大值 C．M有最小值 D．图象的对称轴是直线： 新高考数学考前天天练（12）——参考答案 1.【答案】AC 【详解】根据函数的定义可知， A选项：由得符合函数的定义，A正确； B选项：当时，，因此不符合函数的定义，B错误； C选项：由，符合函数的定义，C正确； D选项：当时，；当时，因此不符合函数的定义，D错误. 故选：AC 2.【答案】AC 【详解】对于A选项，当时，设交于点， ，所以，， ，，A选项正确； 对于B选项，当时，射线扫过的正方形内部的区域（阴影部分）的面积显然逐渐增加，即函数在上单调递增，B选项错误； 对于C选项，取的中点，连接， 设射线与正方形的边的交点为，作点关于直线的对称点， 则，所以，， 将射线绕点按顺时针方向旋转扫过正方形的面积为，由对称性可知， 因为，即，C选项正确； 对于D选项，由C选项可知，，则， 所以，，所以，函数的图象不关于直线对称，D选项错误. 故选：AC. 3.【答案】BD 【详解】由题意，，所以，设， 则的补角即与x轴正半轴的夹角， 所以，，， 所以， ， 由于，所以， 当得时，取最大值为1，无最小值， 有最大值为，无最小值， 故有最大值无最