2021届高考数学考前冲刺天天练 (11)

新高考数学考前天天练（11） 1．(多选题)已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，点是圆关于直线对称的曲线上任意一点，若的最小值为，则下列说法正确的是（ ）． A．椭圆的焦距为2 B．曲线过点的切线斜率为 C．若、为椭圆上关于原点对称的异于顶点和点的两点，则直线与斜率之积为 D．的最小值为2 2．(多选题)已知的图象关于轴对称，设，则（ ） A．的对称中心为， B．在上的最大值为2 C． D．解集为， 3．(多选题)在平面直角坐标系中有两个圆和，其中为正常数，满足或，一个动圆P与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹方程可以是（ ） A．两个椭圆 B．两个双曲线 C．一个双曲线和一条直线 D．一个椭圆和一个双曲线 4．(多选题)在中，角所对的边分别为的面积为S，若，则（ ） A． B．的最大值为1 C．的最大值为 D． 5．(多选题)已知函数，则（ ） A．在上的最小值是 B．的最小正周期是 C．直线是图象的对称轴 D．直线与的图象恰有个公共点 6．(多选题)对于函数，下列结论正确的是（ ） A．把函数的图象上的各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则是函数的一个周期 B．对，若，则 C．对成立 D．当且仅当时，取得最大值 新高考数学考前天天练（11）——参考答案 1.【答案】BC 【详解】圆关于直线对称的曲线为以为圆心，1为半径的圆， 即曲线E的方程为， 由椭圆定义有知， 由图知，，，椭圆方程为 故焦距，A错误； ，D错误； 设曲线过点的切线斜率为k，则切线方程为， 由圆心到切线方程的距离等于半径有，B正确； 设，， 则， 又都在椭圆上，即，C正确； 故选：BC. 2.【答案】AC 【详解】因为函数的图象关于轴对称，所以，令，则， 所以，所以，故C正确； 当时，，所以当，即时，取得最大值，为，故B错误； 令，，得，，故的对称中心为，，故A正确； 令，得，，所以，，故D错误． 故选：AC. 3.【答案】BCD 【详解】根据题意圆，半径r1，圆，半径r2，所以，设圆P的半径为r， （1）当，即两圆外离时，动圆P可能与两圆均内切或均外切或一个内切一个外切， ①均内切时，，此时， 当时，此时P点的轨迹是以C1，C2为焦点的双曲线， 当时，此时点P在C1，C2的垂直平分线上． ②均外切时|PC1|＝r+r1，|PC2|＝r+r2