2021届高考数学考前冲刺天天练 (8)

新高考数学考前天天练（8） 1.已知数列中，，则下列关于的说法正确的是（ ） A. 一定为等差数列 B. 一定为等比数列 C. 可能为等差数列，但不会为等比数列 D. 可能为等比数列，但不会为等差数列 2. 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得（ ） A. B. C. D. 3．明朝早期，郑和七下西洋过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海，形成了一套先进的航海技术﹣﹣“过洋牵星术”．简单地说，就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断方位．其采用的主要工具是牵星板，其由12块正方形木板组成，最小的一块边长约2厘米（称一指），木板的长度从小到大依次成等差数列，最大的边长约24厘米（称十二指）．观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂伸直，眼睛到木板的距离大约为72厘米，使牵星板与海平面垂直，让板的下缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰依高低不同替换、调整木板，当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度．如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为六指板，则sin2α约为（ ） A． B． C． D． 4. （多选题）设，，且，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为2 C. 的最小值为 D. 5．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长为2，AB⊥BC，AB＝BC＝2．过AB，BB1的中点E，F作平面α与平面AA1C1C垂直，则所得截面周长为（　　） A． B． C． D． 6.已知，则______；______．（用数字作答） 7．已知函数，若对任意，总有为某一个三角形的边长，则实数的取值范围是______． 新高考数学考前天天练（8）——参考答案 1.C 2.C 3.B 4.BCD 5.【答案】C 解：取AC的中点D，连接BD，取A1