2021届高考数学考前冲刺天天练 (7)

新高考数学考前天天练（7） 1．若i为虚数单位，复数z满足，则的最大值为（ ） A．2 B．3 C． D． 2．已知数列为等差数列，，，前项和为，数列满足.则下列说法正确的是（ ） A．数列为等差数列 B．数列与均为等比数列 C．数列为单调递减数列 D．数列中的任意三项均不能构成等比数列 3．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．每年新春佳节，我国许多地区的人们都有贴窗花的习俗，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望．图一是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，已知图二中正六边形的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为，若点在正六边形的边上运动，为圆的直径，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4.（多选题）如图，在边长为4的正三角形中，E为边的中点，过E作于D.把沿翻折至的位置，连结.翻折过程中，其中正确的结论是（ ） A. ； B. 存在某个位置，使； C. 若，则的长是定值； D. 若，则四面体的体积最大值为 5．（多选题）已知实数，满足，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（多选题）在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为F，准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点（其中A在B的上方），过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线，，l于点P，Q，N．则（ ） A． B．若P，Q是线段的三等分点，则直线的斜率为 C．若P，Q不是线段的三等分点，则一定有 D．若P，Q不是线段的三等分点，则一定有 7．已知函数的定义域为R，导函数为，若，且，则满足的x的取值范围为________. 8．球的内接正四面体中，分别为棱上的点，过作平面，使得与平行，且到的距离分别为1和2，则球被平面所截得的圆的面积是________. 新高考数学考前天天练（7）——参考答案 1.【答案】D 【详解】因为表示以点为圆心，半径的圆及其内部， 又表示复平面内的点到的距离，据此作出如下示意图： 所以，故选：D. 2．【答案】ABD 【详解】由题意可得，， 所以A、B正确； 单调递增，故C不正确. 假设中的三项成等比数列,则， 即 可得①且②， 由②可得，代入①可得,所以D正确. 故选：ABD 3.【答案】C 【解析】略.快速解法：极化恒等式. 4.【答案】AC