2021届高考数学考前冲刺天天练 (6)

新高考数学考前天天练（6） 1.已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M(x0，2)(x0>)是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线x＝交于E，G两点，若sin∠MFG＝，则抛物线C的方程是 A.y2＝x B.y2＝2x C.y2＝4x D.y2＝8x 2.已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面边长为2，侧棱AA1＝1，P为上底面A1B1C1D1上的动点，则下列结论正确的为 A.若PD＝3，则满足条件的P点有且只有一个 B.若PD＝，则点P的轨迹是一段圆弧 C.若PD//平面ACB1，则DP长的最小值为2 D.若PD//平面ACB1，且PD＝，则平面BDP截正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的外接球所得平面图形的面积为 3.若函数f(x)＝恰有3个零点，则a的取值范围为 . 4.如图，在△ABC中，|AB|＝4，点E为AB的中点，点D为线段AB垂直平分线上的一点，且|DE|＝3，四边形AEDH为矩形。固定边AB，在平面ABD内移动顶点C，使得△ABC的内切圆始终与AB切于线段BE的中点，且C、D在直线AB的同侧，在移动过程中，当|CA|＋|CD|取得最小值时，点C到直线AH的距离为 . 5.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，点E，F分别在棱BB1，CC1上(均异于端点)，AB＝AC，∠ABE＝∠ACF，BB1⊥平面AEF。 (1)求证：四边形BEFC是矩形； (2)若AE＝EF＝2，BE＝，求平面ABC与平面AEF所成锐二面角的余弦值。 新高考数学考前天天练（6）——参考答案 $