2021届高考数学考前冲刺天天练 (3)

新高考数学考前天天练（3） 1.己知a＝4ln3π，b＝3ln4π，c＝4lnπ3，则a，b，c的大小关系是( ) A.c<b<a B.b<c<a C.b<a<c D.a<b<c 2.已知函数f(x)＝sinωx＋acosωx(a>0，ω>0)的最大值为2。则使函数f(x)在区间[0，3]上至少取得两次最大值的充分不必要条件是( ) A.ω≥2 B.ω≥3 C.ω≥4 D.ω≥5 3.已知函数f(x)＝e|x|sinx，则下列结论正确的是( ) A.f(x)是周期为π的奇函数 B.f(x)在(，)上为增函数 C.f(x)在(－10π，10π)内有20个极值点 D.若f(x)≤ax在[0，]上恒成立，则 4.托勒密(Ptolemy)是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定，理指出：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。已知凸四边形ABCD的四个顶点在同一个圆的圆周上，AC、BD是其两条对角线，AB＝AD，∠BAD＝120°，AC＝6，则四边形ABCD的面积为 . 5.2020年国庆节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”。某路桥公司为掌握国庆节期间车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费站点记录了10月3日上午9：20～10：40这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费站点，它们通过该收费站点的时刻的频率分布直方图如图所示，其中时间段9：20－9：40记作[20，40)、9：40～10：00记作[40，60)，10：00～10：20记作[60，80)，10：20～10：40记作[80，100]，例如：10点04分，记作时刻64。 (1)估计这600辆车在9：20～10：40时间内通过该收费站点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)； (2)为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车随机抽取4辆，设抽到的4辆车中，在9：20～10：00之间通过的车辆数为X，求X的分布列与数学期望； (3)根据大数据分析，车辆在国庆节期间每天上午(8：00～12：00)通过该收费站点的时刻T～N(µ，σ2)，其中µ可用3日数据中的600辆车在9：20～10：40之间