2021届高考数学考前冲刺天天练 (2)

新高考数学考前天天练（2） 1.如图为陕西博物馆收藏的国宝－唐·金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作。该杯的主体部分可以近似看作是双曲线C：(a>0，b>0)的右支与直线x＝0，y＝4，y＝－2围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，则双曲线C的离心率为（ ） A. B.2 C. D.3 2.已知函数f(x)＝，g(x)＝|x||x－2|，若方程f(g(x))＋g(x)－m＝0的所有实根之和为4，则实数m的取值范围为（ ） A.m>1 B.m≥1 C.m<1 D.m≤1 3.（多选题）如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1C1＝，BD＝1，直线A1C1与BD所成的角为60°，AA1＝2，三棱锥A1－BC1D的体积为，则（ ） A.四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面积为 B.四棱柱ABCD－A1B1C1D1的体积为 C.四棱柱ABCD－A1B1C1D1的侧棱与底面所成的角为45° D.三棱锥A1－ABD的体积为 4.椭圆C：与椭圆E：有共同的焦点，且椭圆C的离心e＝.点M、F分别为椭圆C的左顶点和右焦点，直线l过点F且交椭圆C于P，Q两点，设直线MP，MQ的斜率分别为k1，k2. (1)求椭圆C的标准方程； (2)是否存在直线l，使得k1＋k2＝－，若存在，求出直线l方程；不存在，说明理由. 新高考数学考前天天练（2）——参考答案 4.B 8.C 12.ABC $