2021届高考数学考前冲刺天天练 (1)

新高考数学考前天天练（1） 1.某地举办“迎建党100周年”乒乓球团体赛，比赛采用新斯韦思林杯赛制（5场单打3胜制，即先胜3场者获胜，比赛结束）．现有两支球队进行比赛，前3场依次分别由甲、乙、丙和A、B、C出场比赛．若经过3场比赛未分出胜负，则第4场由甲和B进行比赛；若经过4场比赛仍未分出胜负，则第5场由乙和A进行比赛．假设甲与A或B比赛，甲每场获胜的概率均为0.6;乙与A或B比赛，乙每场获胜的概率均为0.5;丙与C比赛，丙每场获胜的概率均为0.5;各场比赛的结果互不影响．那么，恰好经过4场比赛分出胜负的概率为 A. 0.24 B. 0.25 C. 0.38 D. 0.5 2.已知抛物线E:y2=4x的焦点为F,准线1交x轴于点C,直线m过C且交E于不同的A,B两点， B在线段AC上，点P为A在l上的射影．下列命题正确的是 A.若ABLBF,则|AP|=|PC| B.若P,B,F三点共线，则｜AF|=4 C.若|AB|=|BC|,则|AF|=2|BF| D.对于任意直线m,都有|AF|+|BF|>2|CF| 3.已知双曲线C: ＝1(a>0,b>0),以原点O为圆心、C的焦距为半径的圆交x轴于A,B两点，P是圆O与C的一个公共点．若|PA|=|PB|,则C的离心率为 . 4.球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．如图，A,B,C是球面上不在同一大圆（大圆是过球心的平面与球面的交线）上的三点，经过这三点中任意两点的大圆的劣弧分别为,由这三条劣弧组成的图形称为球面ΔABC.已知地球半径为R,北极为点N,P,Q是地球表面上的两点． （1）若P,Q在赤道上，且经度分别为东经40°和东经80°,则球面ΔNPQ的面积为 ； （2）若NP=NQ=PQ=R,则球面ΔNPQ的面积为 ． 5.数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+1-1=Sn+2an(n∈N*). （1)若数列{an+1}不是等比数列，求an; （2)若a1=1,在ak和ak+1(k∈N*)中插入k个数构成一个新数列{bn}:a1,1,a2,3,5,a3,7,9,11,a4,..., 插入的所有数依次构成首项为1,公差为2的等差数列，求{bn}的前50项和