2020-2021学年高中数学人教A版必修二第三章3.2.2 直线的两点式方程课件（共25张PPT）

复习 斜率k和直线在y轴上的截距 斜率必须存在 斜率不存在时， 直线方程名称 已知 条件 直线方程 使用范围 点 斜 式 斜 截 式 点 和斜率k 由已知得： 解：设直线方程为：y=kx+b. 得： 所以，直线方程为: y=x+2 所以，直线方程为: y=x+2 将A(1,3),k=1代入点斜式， 得: y-3=x-1 3.2.2 直线的两点式方程 x y l P2(x2，y2) P1(x1，y1) 探究：已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2, y1≠y2 ），如何求出通过这两点的直线方程呢？ 记忆特点： * 把（x-x1）除过来可以吗？：不可以，因为此时点(x1,y1)不满足 记忆特点： 左边全为y，右边全为x 两边的分母全为常数 分子，分母中的减数相同 说明： （1）这个方程是由直线上两点确定；叫两点式. （2）当直线没斜率或斜率为0时，不能用两点式来表示； 1.求经过下列两点的直线的两点式方程，再化斜截式方程. (1)P(2，1)，Q(0，-3) (2)A(0，5)，B(5，0) (3)C(-4，-5)，D(0，0) 课堂练习： 方法小结 已知两点坐标，求直线方程的方法： 方法①用两点式 方法②先求出斜率k，再用点斜式。 例2：如图，已知直线 l 与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求直线l 的方程． a b O x y x y l A(a，0) 截距式方程 B(0，b) 代入两点式方程得 化简得 横截距 纵截距 截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线. 2.根据下列条件求直线方程 （1）在x轴上的截距为2，在y轴上的截距是3； （2）在x轴上的截距为-5，在y轴上的截距是6； 由截距式得： 整理得： 由截距式得： 整理得： 求过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线? 解: 那还有一条呢？ y=2x (与x轴和y轴的截距都为0) 所以直线方程为：x+y-3=0 即：a=3 对截距概念的深刻理解 当两截距都等于0时 当两截距都不为0时 法二：用点斜式求解 把(1,2)代入得： 设 直线的方程为: 解：三条 变： 过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的