江苏省盐城市2021届高三第三次模拟考试数学试题（含word版原卷及全解析）

盐城市2021届高三年级第三次模拟考试 数 学 2021.05 注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝}，C＝{(x，y)|y＝}，则下列集合不为空集的是 A．A∩B B．A∩C C．B∩C D．A∩B∩C 2．若复数z满足|z－i|≤2，则z的最大值为 A．1 B．2 C．4 D．9 3．同学们都知道平面内直线方程的一般式为Ax＋By＋C＝0，我们可以这样理解：若直线l过定点P0(x0，y0)，向量＝(A，B)为直线l的法向量，设直线l上任意一点P(x，y)，则＝0，得直线l的方程为，即可转化为直线方程的一般式．类似地，在空间中，若平面α过定点Q0(1，0，－2)，向量为平面α的法向量，则平面α的方程为 A．2x－3y＋z＋4＝0 B．2x＋3y－z－4＝0 C．2x－3y＋z＝0 D．2x＋3y－z＋4＝0 4．将函数的图象向左平移个单位，得到函数g(x)的图象，若x∈(0，m)时，函数g(x)的图象在f(x)的上方，则实数m的最大值为 A． B． C． D． 5．已知数列的通项公式为，则其前n项和为 A． B． C． D． 6．韦达是法国杰出的数学家，其贡献之－是发现了多项式方程根与系数的关系，如：设一元三次方程的3个实数根为x1，x2，x3，则，．已知函数，直线l与f(x)的图象相切于点，且交f(x)的图象于另一点，则 A． B． C．2x1＋x2＋1＝0 D．2x1＋x2＝0 7．设双曲线C：0)的焦距为2，若以点P(m，n)(m＜a)为圆心的圆P过C的右顶点且与C的两条渐近线相切，则OP长的取值范围是 A．(0，) B．(0，1) C．(，1) D．(，) 8．已知正数x，y，z满足xlny＝yez＝zx，则x，y，z的大小关系为 A．x＞y＞z B．y＞x＞z C．x＞z＞y D．以上均不对 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知X ~ N(μ1，σ12)，Y ~ N(μ2，σ22)，μ1＞μ2，σ1＞0，σ2＞0，则下列结论中一定成立的有 A．若σ1＞σ2，则P(|X－μ1|≤1)＜P(|Y－μ2|≤1) B．若σ1＞σ2，则P(|X－μ1|≤1)＞P(|Y－μ2|≤1) C．若σ1＝σ2，则P(X＞μ2)＋P(Y＞μ1)＝1 D．若σ1＝σ2，则P(X＞μ2)＋P(Y＞μ1)＜1 10．设数列{an}的前n项和为，若，则下列说法中正确的有 A．存在A，B，C使得{an}是等差数列 B．存在A，B，C使得{an}是等比数列 C．对任意A，B，C都有{an}一定是等差数列或等比数列 D．存在A，B，C使得{an}既不是等差数列也不是等比数列 11．已知矩形ABCD满足AB＝1，AD＝2，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折起，点B折至B′，得到四棱锥B′－AECD，若点P为B′D的中点，则 A．CP//平面B′AE B．存在点B′，使得CP⊥平面AB′D C．四棱锥B′－AECD体积的最大值为 D．存在点B′，使得三棱锥B′－ADE外接球的球心在平面AECD内 12．将平面向量称为二维向量，由此可推广至n维向量．对于n维向量，其运算与平面向量类似，如数量积＝||||cosθ＝(θ为向量的夹角)，其向量的模||＝，则下列说法正确的有 A．不等式()()≤()2可能成立 B．不等式()()≥()2一定成立 C．不等式n＜()2可能成立 D．若，则不等式≥n2一定成立 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．文旅部在2021年围绕“重温红色历史、传承奋斗精神”“走进大国重器、感受中国力量” “体验美丽乡村、助力乡村振兴”三个主题