[名校联盟]浙江省富阳市大源中学九年级数学《平移和旋转》复习学案+课件（2份）

班级 姓名 一、平移、旋转的定义和性质 1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个 移动一定的 ， 这样的图形运动称为平移. 图形的平移由平移的 和 决定. 2、平移的性质： （1）平移后，对应点所连的线段 ； （2）平移后，对应线段 ，对应角 ； （3）平移只改变图形的 ，不改变图形的 ，即新图形和原图形 。 3、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度， 这样的图形运动叫旋转。这个定点称为 ， 转动的角度称为 . 旋转不改变图形的 . 旋转的三要素： 、 和 . 4、旋转的性质： （1）经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了同样的角度， 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角等于 ； （2）对应点到旋转中心的距离 ； （3）对应线段 ，对应角 ； （4）对应线段（所在的直线）所夹的角等于 。 5、中心对称的定义：把一个图形绕着某一个点旋转 ,如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这点对称（或中心对称），这个点叫 。 6、中心对称的性质： （1）具有旋转变换的所有性质； （2）对称点的连线经过 ， 并且被对称中心 。[来源:学科网] 二、坐标系下的变换 1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成 中心对称. （1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标； （2）P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P 的对应点为P2(a+6, b+2)，请画出上述平移后的△A2B2C2， 并写出点A2、C2的坐标；[来源:学§科§网] （3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）. 2、如图，已知： （1） AC的长等于_______． （2）若将向右平移2个单位得到， 则点的对应点的坐标是_____； （3） 若将绕点按顺时针方向旋转后得到 A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_________． 三、平移、旋转的应用 1、如图所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线 滚动， （1）求点A所经过的路线长； （2）求三角形扫过的面积。 2、如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图5中统一用F表示） 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。 （1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离； （2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；[来源:学科网] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学&科&网Z&X&X&K] $$学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 平移、旋转与对称 图形的运动变换 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ A B C D A’ B’ C’ D’ 平移的定义和性质 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移. 图形的平移由平移的方向和距离决定. 一个图形往往可以由不同的基本图案经过平移形成的 Z.x.x.k 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 平移不改变图形的形状和大小. 平移后：对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等，对应角相等. 平移的性质： A B C D A’ B’ C’ D’ 学科网(ZXXK.COM ）-网校通名校系列资料上学科网，下精品资料！ 1、如图∆ABC平移后得到了∆DEF， 若∠B=26°，∠E=74°，那么∠1= °， ∠2= °， 基础题组1： 2、如图, 把△PQR沿着的 PQ方向平移到 的位置, 它们重 叠部分的面积是 △PQR面积的一半, 若 ,则此三角