教案 第02章 简单事件的概率-【教与学】初中数学九年级下册同步教学练（浙教版）

教与学·新教案 2.1简单事件的概率（第1课时） 教学目标 ■知识与技能 1.通过生活中的实例，进一步了解概率的意义； 2.理解等可能事件的概念，并准确判断某些随机事件是否等可能； 3.体会简单事件的概率公式的正确性；[来源:学科网ZXXK] 4.会利用概率公式求事件的概率. ■过程与方法 经历必然事件和随机事件的学习，能判断一个简单的事件是必然事件还是随机事件，进而计算事件的概率. ■情感态度与价值观[来源:Z*xx*k.Com] 1.感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题. 2.通过概念学习，认识动手操作试验是验证得出结论的一种好方法. 重点难点 ■重点 等可能事件和利用概率公式求事件的概率． ■难点 判断一些事件可能性是否相等. 教学流程 SHAPE \* MERGEFORMAT 教学过程 一、情景引入 1.1998年，在美国密歇根州的一个农场里出生了一头白色奶牛.据统计平均出生1千万头牛才会有一头是白色的.你认为出生一头白色奶牛的概率是多少？ 2.设置一只密码箱的密码，若要使不知道秘密的人拨对密码的概率小于 ，则密码的位数至少需要多少位？ 这些问题都需要我们进一步学习概率的知识来解决.本章我们将进一步学习简单事件的概率的计算、概率的估计和概率的实际应用. 设计意图：从学生日常生活实际入手，引起思考、激发学生学习积极性. 二、自主探究 问题 盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？ 教师提出问题，学生分析解决. 小结：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小，称为事件发生的概率 如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n，事件A发生的可能的结果总数为m，那么事件A发生的概率是 . 【效果检测】1.如图 三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转动一次，“指针落在黄色区域”的概率是多少？ SHAPE \* MERGEFORMAT 【答案】 . 设计意图：通过学生探究，理解仰角、俯角、方向角的概念，并会解决有关问题.[来源:学科网ZXXK] 三、尝试应用 例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘，每个转盘上各个扇形的圆心角都相等.让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求 （1）转盘转动后所有可能的结果； （2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率； （3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率. SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT 解：（1）将两个转盘分别自由转动一次，所有可能的结果可表示为如图，且各种结果的可能性相同.所以所有可能的结果总数为n=3×3=9. SHAPE \* MERGEFORMAT (2)能配成紫色的总数为2种，所以P= .（3）能配成绿色或紫色的总数是4种，所以P= . 教师：要求同学们自己完成本例的画图与求解过程，独立解决后，与同伴交流. 学生：尝试独立解决后再与同伴交流. 例2一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球.从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球.求下列事件的概率： （1）写出两次摸球的所有可能的结果； （2）事件A:摸出一个红球，一个白球的概率； （3）事件B:摸出2个红球的概率. 解：为了方便起见，我们可将3个红球从1至3编号.根据题意，第一次和第二摸球的过程中，摸到4个球中任意一个球的可能性都是相同的.两次摸球的所有的结果可列表表示. （1）事件发生的所有可能结果总数为n = 4×4=16. （2）事件A发生的可能的结果种数为m=6， ∴ = (2)事件B发生的可能的结果的种数 m=9 ∴ 教师：要求学生尝试独立解决后，小组交流. 【效果检测】 2.掷两枚硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面朝上； (2)两枚硬币全部反面朝上； (3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上． 【答案】全部可能结果：正正、正反、反正、反反共4种． (1)出现两枚硬币全部正面朝上的可能：正正只有一种； ∴P(A)= ． (2)同理可得：P(两枚硬币全部反面朝上)= ． (3)同理可得：P(一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上)= = ． 设计意图：通过问题的解决，进一步掌握列举法求概率的方法. 四、巩固练习 课本第32页课内练习第1，2题． 教师要求：学生先独立完成，然后小组交流，组长派代表到讲台展示. 学生:独立完成、与同伴交流自己的想法，大胆展示. 设计意图：加深对概率的理解与应用，培养学生的成就感和自信心. 五、课堂小结 1.概率的定义和概率公式.[来源:学科网ZXXK