卷06－2021年新高考数学金榜冲刺模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 卷06-2021年新高考数学金榜冲刺模拟卷（江苏专用） 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，若，则（ ） A． B． C． D． 2．“虚数”这个词是17世纪著名数学家､哲学家笛卡尔创制的，当时的观念认为这是不存在的数.人们发现，最简单的二次方程在实数范围内没有解.已知复数满足，则（ ） A．4 B．2 C． D．1 3．2020年11月，兰州地铁号线二期开通试运营．甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去兰州老街、西固公园、西站十字，每人只能去一个地方，西站十字一定要有人去，则不同游览方案的种数为（ ） A． B． C． D． 4．化简可得（ ） A． B． C． D． 5．已知双曲线的右顶点到一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 6．在△OAB中，点P为边AB上的一点，且，点Q为直线OP上的任意一点(与点O不重合)，且满足，则（ ） A．1 B．2 C． D． 7．已知直三棱柱的侧棱长为，且，.过的中点，的中点作平面与平面垂直，则平面截直三棱柱所得截面的面积为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，若存在实数，，，当时，满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．为了解目前淮安市高一学生身体素质状况，对某校高一学生进行了体能抽测，得到学生的体育成绩，其中60分及以上为及格，90分及以上为优秀．则下列说明正确的是（ ） 参考数据：随机变量，则，，． A．该校学生体育成绩的方差为10 B．该校学生体育成绩的期望为70 C．该校学生体育成绩的及格率不到85% D．该校学生体育成绩不及格的人数和优秀的人数相当 10．当，时，下列不等式中恒成立的有（ ） A． B． C． D． 11．曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线上点处的曲率半径公式为，则下列说法正确的是（ ） A．对于半径为的圆，其圆上任一点的曲率半径均为 B．椭圆上一点处的曲率半径的最大值为 C．椭圆上一点处的曲率半径的最小值为 D．对于椭圆上点处的曲率半径随着的增大而减小 12．用符号表示不超过的最大整数，例如：.设有3个不同的零点，则（ ） A．是的一个零点 B． C．的取值范围是 D．若，则的范围是 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13．若，且，则的展开式中的常数项为______． 14．2020年11月23日国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大突破、为了使扶贫工作继续推向深入，2021年某原贫困县对家庭状况较困难的农民实行购买农资优惠政策. （1）若购买农资不超过2000元，则不给予优惠； （2）若购买农资超过2000元但不超过5000元，则按原价给予9折优惠； （3）若购买农资超过5000元，不超过5000元的部分按原价给予9折优惠，超过5000元的部分按原价给予7折优惠. 该县家境较困难的一户农民预购买一批农资，有如下两种方案： 方案一：分两次付款购买，实际付款分别为3150元和4850元； 方案二：一次性付款购买. 若采取方案二购买这批农资，则比方案一节省______元. 15．已知函数，曲线在不同的三点，，处的切线均平行于轴，则的取值范围是______． 16．共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日，国家主席习近平签署主席令，授予钟南山“共和国勋章”.某市为表彰在抗疫中表现突出的个人，制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图，O为图中两个同心圆的圆心，三角形ABC中，，大圆半径，小圆半径，记为三角形OAB与三角形OAC的面积之和.设阴影部分的面积为，当取得最大值时___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在①，②，，成等比数列，③．这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题． 问题：已知等差数列的公差为，前项和为，且满足______． （1）求； （2）若，且，求数列的前项和． 注：如果选择多种情况分别解答，按第一种解答计分． 18．在中，角的对边分别为，若，且. （1）求角的值； （2）若，且的面积为，求边上的中线的长. 19. 某新型双轴承电动机需要装配两个轴承才能正常工作，且两个