广东省深圳市深圳外国语学校2020-2021学年九年级下学期第六次月考数学试卷（二模）

深圳外国语学校 2020-2021 学年第二学期九年级第六次月考数学试卷(二模) 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1． －3 的倒数是（ ） 2. 下列计算正确的是（ ） A．a3·a4＝a12 B．(3x)3＝9x3 C．(b3)2＝b5 D．a10÷a2＝a8 3. 如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图形是（ ） A B C D 4. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B． C． D． 5. 如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于 D，已知 cos∠A＝ 4 ，则 sin∠DCB 的值为（ ） 5 6. 如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影） 区域的概率为（ ） 7. 如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图： ①分别以 B，C 为圆心，以大于 1 BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N； 2 ②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD． 若 CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB 的度数为（ ） A．90° B．95° C．100 D．105° 8. 已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示以下结论：①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＞1；③abc＞ 0；④4a－2b＋c＜0；⑤c－a＞1，其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 9. 如图，点 C 为线段 AB 的中点，E 为直线 AB 上方的一点，且满足 CE＝CB，连接 AE，以 AE 为腰，A 为顶角顶点作等腰 Rt△ADE，连接 CD，当 CD 最大时，∠DEC 的度数为（ ） A．60° B．75° C．67.5° D．90° 10. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 G．点 F 是 CD 上一点，且满足 CF FD ＝ 1 ，连接 3 AF 并 延长交⊙O 于点 E．连接 AD、DE，若 CF＝2，AF＝3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；② ( 5 )FG＝2；③tan∠E＝ 5 ；④S△DEF＝ 7 2 ．其中正确的是（ ） A．①②④ B．①② C．②③④ D．①③④ 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11. 因式分解 mn2－m＝ ． 12. 贾玲导演的《你好，李焕英》创下了 51.5 亿票房神话，成为全球票房最高女导演，将数据 51.5 亿用科学记数法表示为 ． 13. 如图，在边长为 2cm 的正六边形 ABCDEF 中，点 P 在 BC 上，则△PEF 的面积为 cm2． 14. 如图，在直角坐标系中，□OABC 的边 OC 落在 x 轴的正半轴上，且点 C(8，0)，B(12，4)，直线y＝2x＋1 以每秒 2 个单位的速度向右平移，经过 秒该直线可将□OABC 的面积平分． 15. 如图，点 A 在反比例函数 y＝ k (k≠0)的图象上，且点 A 是线段 OB 的中点，点 D 为 x 轴上一点， x 连接 BD 交反比例函数图象于点 C，连接 AC，若 BC∶CD＝2∶1，S ADC＝ 10 ，则 k 的值为 ． ( 3 )△ 三、解答题（本大题共 7 小题，其中第 16 题 5 分，第 17 题 6 分，第 18 题 8 分，第 19 题 8 分，第 20 题 8 分，第 21 题 10 分，第 22 题 10 分，共 55 分） ( 3 ) ( 2 )16．计算：－12021＋| －2|＋2cos30°＋(2－tan60°)0． 17.先化简，再求值： ( 2 x＋1 2x 3) x2 1 1 x＋1 ，其中 x 1． 18.随着初三同学体考的结束，初二年级大课期间开始对跳绳、实心球和立定跳远这三项运动进行专项训练，为了了解同学们对这三项训练技巧的掌握情况，学校体育组抽取了若干名学生进行调查， 并将调查结果分为了四类：掌握 3 项技巧的为 A 类，掌握 2 项技巧的为 B 类，掌握 1 项技巧的为C 类，掌握 0 项技巧的为 D 类，并绘制了如图两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1） 被调查的学生一共有 人；并请补全条形统计图， （2） 若初二年级共有 2500 名学生，则初二年级大约有 名学生已掌握 3 项训练技巧； （3）A 类的 5 名同学中有且仅有 2 名来自同一个班，现 A 类的 5 名同学中随机抽取 2 名同学来分享经验，用树状图或表格法求抽到的两个人恰好来自同一个班的概率． 19.如图，△ABC 内接于⊙O，∠B＝60°，CD 是⊙O 的直径