数学-（重庆B卷）【试题猜想】2021年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

2021年中考考前最后一卷【重庆B卷】 数学·参考答案 一、选择题（本大题包括12小题，每小题4分，共48分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C C B A C B B D D C C 二．填空题（共6小题） 13．5 14．2（n+2）（n﹣2） 15． 16． ． 17．216 18．32 三．解答题（共8小题） 19．【解答】解：（1）原式＝（x2﹣4xy+4y2）﹣（x2﹣y2） ＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2 ＝5y2﹣4xy； （2）原式＝÷ ＝﹣• ＝﹣ ＝﹣． 20．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，∠B＝30°， ∴∠CAB＝60°， ∵CD⊥AB， ∴∠ADC＝90°， ∴∠ACD＝30°， ∵AF平分∠CAB， ∴∠CAF＝∠BAF＝30°， ∴CE＝AE， 过点E作EH⊥AC于点H， ∴CH＝AH ∵AC＝4， ∴CH＝2， ∴CE＝； （2）∵FG⊥AB，FC⊥AC，AF平分∠CAB， ∴∠ACF＝∠AGF＝90°，CF＝GF， 在Rt△ACF与Rt△AGF中，， ∴Rt△ACF≌Rt△AGF（HL）， ∴∠AFC＝∠AFG， ∵CD⊥AB，FG⊥AB， ∴CD∥FG， ∴∠CEF＝∠EFG， ∴∠CEF＝∠CFE， ∴CE＝CF， ∴CE＝FG， ∴四边形CEGF是菱形 21．【解答】解：（1）本次共调查了17÷34%＝50名学生， 故答案为：50； （2）C组学生有：50﹣5﹣18﹣17＝10（人）， 补全的频数分布直方图如右图所示； （3）360°×＝72°， 即扇形统计图中C组所对应的圆心角度数为72°； （4）1500×＝690（人）， 即估计该校学生平均每天睡眠时间不足8小时的有690人． 22．【解答】解：（1）由题意可知最小的“三拖一”数为1111；最大的“三拖一”数为9991； 故答案为：1111；9991； （2）证明：由题意得＝1110a+1＝3×370a+1（1≤a≤9且为整数）， ∴3×370a是3的倍数， ∵1不是3的倍数， ∴任意“三拖一”数不能被3整除； （3）设这两个“三拖一”数为，（1≤a≤9，1≤b≤4且a，b为整数，a≠b）， 则有：2（+50）+3（+75）＝13（171a+256b+25）+2b﹣3a+5＝13k（k为正整数）， ∵1≤a≤9，1≤b≤4且a，b为整数， ∴﹣20≤2b﹣3a+5≤10， ∴2b﹣3a+5＝﹣13或0， ∴2b﹣3a＝﹣18或﹣5， ∴，． ∴这两个数为8881，3331或3331，2221． 23．【解答】解：（1）设A、B两个品种去年平均亩产量分别是x千克和y千克； 根据题意得，， 解得：， 答：A、B两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克； （2）2.4×400×10（1+a%）+2.4（1+a%）×500×10（1+2a%）＝21600（1+a%）， 解得：a1＝0（不合题意舍去），a2＝10， 答：a的值为10． 24．【解答】解：（1）函数y＝中，自变量x的取值范围是一切实数， 故答案为一切实数； （2）①把x＝﹣2代入y＝得，y＝＝， 把x＝3分别代入y＝得，y＝＝4， ∴m＝，n＝4， 故答案为，4； ②如图所示； （3）当x＞1时，由x+3＝，解得x＝3， 当x≤1时，由x+3＝，解得x＝﹣， 由图象可知，不等式x+3≥的解集为﹣≤x≤3． 25．【解答】解：（1）由OC＝OB＝3知，点B、C的坐标分别为（3，0）、（0，3）， 将点C、B的坐标代入抛物线的表达式得，解得， 故抛物线的表达式为y＝﹣x2+2x+3＝（x﹣1）2+4①， 故顶点的坐标为（1，4）； （2）是定值，理由： 过点N作NK⊥GD于点K，设点M的坐标为（1，m）， ∵∠CMH+∠NMK＝90°，∠NMK+∠MNK＝90°， ∴∠CMH＝∠MNK， ∵∠MHC＝∠NKM＝90°，MC＝MN， ∴△MHC≌△NKM（AAS）， ∴KN＝MH＝3﹣m，HM＝CH＝1， 故点N的坐标为（4﹣m，m+1）， 由点ND的坐标得：ND＝＝（3﹣m）， 而HM＝3﹣m， ∴＝为定值； （3）设抛物线向右平移了t（t＞0）的单位，则平移后的抛物线表达式为y＝﹣（x﹣t）2+2（x﹣t）+3②， 联立①②并解得，即PQ＝﹣t2+4， ∴点E的坐标为（t+1，﹣t2+4），则m＝t+1 ①当PQ为边时，如题干图3， ∵点F在原抛物线上，故点F只能和点D重合，即点F（1，4）， 当x＝1时，y＝﹣（x﹣t）2+2（x﹣t）+3＝﹣t2+4，即点E的只能为（1，﹣t2+4）， 则