安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

姓名 准考证号 (在此卷上答题无效) 绝密★启用前 合肥艺术中学高二年级期中考试 文科数学 本试卷共4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。 注意事项 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷 上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.已知全集U={x∈N1≤x≤9},集合A=1,2,3,5},B={2,3,5,「U 6},则图中阴影部分所表示的集合是 B C.{1,2,6} D.{1,5,6} 2.复数(1-)2的虚部是 3.已知函数y=a2+loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图像恒过定点P,点P在幂函数y=f(x)的 图像上,则f(2) C.3 4.有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数f(x),如果f(x0)=0,那么x=x0是函数f(x) 的极值点,因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f(0)=0,所以x=0是函数f(x)=x3的极 值点.以上推理中 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确 5.函数f(x)=-nx的零点所在的区间为 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 6.函数f(x)=2(x3-x)e的图像大致是 【高二文科数学试题·第1页(共4页)】 7.已知双的线x2_y=1(a>0)的一条渐近线方程为y=2x,则其离心率为 B. 8.下列说法正确的是 A.命题“若x>1,则<1”的逆否命题为真命题 B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 C.若命题“p∧q”为假命题,则p,q均为假命题 D.命题“彐x0∈R,使得x+x0+1<0”的否定是:“彐x∈R,均有x2+x+1≥0 设a=ln A ac>b D.c>ba 10.2020年以来,5G技术在我国已经进入高速发展的阶段,5G手机的销量也逐渐上升,某手机商 城统计了近5个月5G手机的实际销量,如下表所示 月份2020年8月2020年9月2020年10月2020年11月2020年12月 月份编号x 销量y/部 若y与x线性相关,且求得线性回归方程为y=45x+5,则下列结论错误的是 B.y与x正相关 C.y与x的相关系数为负数 D.预计2021年2月份该手机商城的5G手机销量约为320部 1.为加强环境保护,治理空气污染,某环保部门对辖区內一工厂产生的废气进行了监测,发现该 产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量P(mg/L)与时间t(h)的关系为 P=Pe,如果在前5个小时消除了10%的污染物,那么污染物减少27%需要花的时间约为 A.13小时 B.15小时 C.17小时 D.19小时 12.若函数f(x)=mx+2√x在区间[1,4]上单调递增,则实数m的取值范围是 B.( C.[-1,+∞) D 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知y=f(x)是R上的偶函数,且f(x)在区间[0,+∞)上是减函数,若f(a)≥f(-2),则实数 的取值范围是 14.已知i是虚数单位,a、b∈R,a+b+i=,则b 5.函数f(x)=yc0s(0<x<r)的最小值为 16.某学习小组有甲、乙、丙、丁四位同学,某次数学测验有一位同学没有及格,当其他同学问及他 们四人时,甲说:“没及格的在甲、丙、丁三人中”;乙说:“是丙没及格”;丙说:“是甲或乙没及 格”;丁说:“乙说的是正确的”.已知四人中有且只有两人的说法是正确的,则由此可推断未及 格的同学是 【高二文科数学试题·第2页(共4页)】 三、解答题:共70分。解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤。 某手机生产企业为了解消费者对某款手机的认同情况,通过销售部随机抽取50名购买该款手机的 消费者,并发出问卷调查(满分50分),该问卷只有20份给予回复,这20份的评分如下 男47,36,28,48,48,44,50,46,50,37,35,49 女38,37,50,36,38,45,29,39 (1)完成下面的茎叶图; 满意不满意「合计 2345 (2)若大于40分为“满意”,否则为“不满意”,完成上面的2×2列联表,并判断是否有95%的把 握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关 参考公式:K (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 其中n=a+b+c+d 参考数据 P(K2≥k。)0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 18.(12分) 已知函数f(x)=log(1-