卷03-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（湖北孝感专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·4月卷 第三模拟 一、单选题 1．a4÷a2•a的结果是（ ） A．a7 B．a3 C．a2 D．a 2．的倒数的绝对值是（ ） A．﹣2016 B． C．2016 D． 3．下列用数轴表示不等式组的解集正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在菱形中，于点，，，则菱形的周长是（ ） A．10 B．20 C．40 D．28 5．如图，已知，，，则和的面积比是（ ） A．2:3 B．2:5 C．4:9 D．4:25 6．如图，在中，，，是的平分线，延长至，使，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 7．已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　） A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B 8．如图，中，，正方形的顶点别在边上，设的长度为，与正方形重叠部分的面积为，则下列图象中能表示与之间的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 9．如图是甲、乙两张完全相同的菱形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼接一个与原来面积相等的矩形，则（ ） A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以 C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以 10．下列说法正确的是（ ） A．打开电视，它正在播天气预报是不可能事件 B．要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查 C．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是，若抛掷10次，就一定有5次正面朝上． D．甲、乙两人射中环数的方差分别为，，说明乙的射击成绩比甲稳定 二、填空题 11．若，则______． 12．观察规律并填空：，，，…，第8个数是________。 13．将函数所在的坐标系先向左平移个单位再向下平移个单位，则函数在新坐标系中的函数关系式是________． 14．已知⊙O的半径为6，弦AB的长为6，则弦AB所对的圆心角∠AOB＝________． 15．如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是__．（结果保留π） 16．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，且点A坐标为（0，4），BC在x轴正半轴上，点C在B点右侧，反比例函数（x＞0）的图象分别交边AD，CD于E，F，连结BF，已知，BC=k，AE=CF，且S四边形ABFD=20，则k= _________． 三、解答题 17．计算或化简：（1） （2） 18．小明家、学校与图书馆依次在一条直线上，小明、小亮两人同时分别从小明家和学校出发沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，小明到达图书馆花了20分钟，小亮每分钟步行40米，小明离学校的距离y（米）与两人出发时间x（分）之间的函数图象如图所示． （1）小明每分钟步行 米，a= ，小明家离图书馆的距离为 米． （2）在图中画出小亮离学校的距离y（米）与x（分）之间的函数图象． （3）求小明和小亮在途中相遇时二人离图书馆的距离． 19．如图，已知的三个顶点的坐标分别为,, （1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标； （2）将向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出，并写出点、、的坐标； （3）请直接写出由（2）中的三个点、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标. 20．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，，DE⊥BC，垂足为E． （1）求证：CD平分∠ACE； （2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）若CE=2，AC=8，阴影部分的面积为 ． 21．一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1、2、3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n． （1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况； （2）求关于x的方程x2+mx+n＝0有两个不相等实数根的概率； （3）任选一个符合（2）题条件的方程，设此方程的两根为x1、x2，求的值． 22．阅读材料后再解答问题： 阿拉伯数学家阿尔·花拉子米利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程的一个解． [阿尔·花拉子米解法]如图22－2－1，将边长为的正方形和边长为1的正方形，外加两个长为，宽为1的长方形拼合在一起，面积就是，而由变形可得，即左边为边长是的正方形的面积，右边为36，所以，取正根得x＝5. 请你运用上述方法求方程的正根． 23．作图与探究: 如图，△ABC中，AB=AC． (1)作图:①画线段BC的垂直平分线l，设l与BC边交于点H; ②在射线HA上画点D,使AD=AB,连接BD．（不写作法，保留作图痕迹） (2)探究：∠D与∠C有怎样的数量关系？ 并证明你的结论. 24．综合与探究 如图，已知抛物线y＝ax2﹣