卷01-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（湖北孝感专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·4月卷 第一模拟 一、单选题 1．如果水位升高2m时水位变化记作＋2m，那么水位下降2m时水位变化记作（ ） A．一2m B．＋2m C．＋4m D．一4m 2．右图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 3．我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下： 届 数 23届 24届 25届 26届 27届 28届 金牌数 15 5 16 16 28 32 则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A．32、32 B．32、16 C．16、16 D．16、32 4．用科学记数法表示：0.0000003，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．河堤的横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：，则AB的长是（ ） A．5 B．5 C．10 D．10 6．如图，直线AB，AB相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠CEF＝59°，则∠AED的度数为( ) A．149° B．121° C．95° D．31° 7．下列运算结果正确的是（ ） A．a3＋a4＝a7 B．a3·a2＝2a3 C．(a3)3＝a6 D．a4÷a3＝a 8．已知点A（2，－3）和点B（a，6）都在反比例函数y=的图象上，则a的值为（ ） A．－1 B．－2 C．1 D．－4 9．（2015秋•河西区期中）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ） A．ac＜0 B．b＜0 C．b2﹣4ac＜0 D．x=3关于x方程ax2+bx+c=0一个根 10．如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE•OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=，其中正确的结论是（　　） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．近似数1.50×105精确到________位． 12．定义新运算“”，规则：，如，．若的两根为，则＝______________． 13．质量检验部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有_______件． 14．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC绕原点O逆时针旋转30°后得到矩形ODEF，若A（3，0），C（0，），则点E的坐标为_________ 15．观察图，找出规律． ，则的值为______． 16．如图，点为双曲线在第二象限上的动点，的延长线与双曲线的另一个交点为，以为边的矩形满足，对角线，交于点，设的坐标为，则，满足的关系式为_____． 三、解答题 17．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是边BC上一点，且BE＝CD．过点E，C分别作EF⊥AB，CG⊥AD．求证：EF＝CG． 18．如图，内接于，为的直径，是的切线，为切点，，垂足为．交于点连接． （1）求证：平分， （2）若的半径为，，求及的长． 19．某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同． （1）求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？ （2）该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？ 20．先化简，再求值：（﹣）÷，其中．x＝2cos45°﹣2． 21．已知关于的一元二次方程． （1）求证：此方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程两根为，，且，，求的值． 22．如图，直角梯形ABCD中，，，且，过点D作， 交的平分线于点E，连接BE． （1）求证：； （2）将绕点C，顺时针旋转得到，连接EG．求证：CD垂直平分EG． （3）延长BE交CD于点P． 求证：P是CD的中点． 23．（1）在浙江卫视全新推出的大型户外竞技真人秀节目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中，七位主持人邓超、王祖蓝、王宝强、李晨、陈赫、郑凯及Angelababy（杨颖）在“撕名牌环节”的成绩分别为：8，5，7，8，6，8，5，则这组数据的众数和中位数分别是　 　． （2）某学校想了解学生对撕名牌游戏的喜欢程度，对学校部分学生进行了抽样调查，就学生对游戏的喜欢程度（A：喜欢；B：一般；C：不喜欢；D：无所谓）进行数