对点练7 简单的线性规划问题-2022老高考文科数学高频考点突破练

对点练7　简单的线性规划问题 1．曲线|x|＋|y|＝1围成的封闭图形的面积为(　　) A．1　　　　　　　　 　 B.eq \f(1,2) C．4 D．2 2．已知点P(x，y)的坐标满足条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y－9≤0，,2x－3y＋9≥0，,y－1≥0，))且点P在直线3x＋y－m＝0上，则m的取值范围是(　　) A．[－9，9] B．[－8，9] C．[－8，10] D．[9，10] 3．设实数x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＋1≤0，,3x－2y＋3≥0，,3x＋y－6≤0，))则z＝eq \r(x2＋y2)的最小值为(　　) A．1 B.eq \f(3\r(10),5) C.eq \f(3\r(13),13) D.eq \f(\r(5),5) 4．已知实数x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥1，,x＋y≥0，,x－y＋2≥0，))则eq \f(y＋1,x)的取值范围是(　　) A．(－2，－1] B．(－1，4] C．[－2，4) D．[0，4] 5．若a，b是整数，则称点(a，b)为整点，对于实数x，y，约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y≤3，,x≥0，,y≥0，))所表示的平面区域内整点的个数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 6．若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥0，,x＋3y≥4，,3x＋y≤4，))所表示的平面区域被直线y＝kx＋eq \f(4,3)分为面积相等的两部分，则k的值是(　　) A.eq \f(7,3) B.eq \f(3,7) C.eq \f(4,3) D.eq \f(3,4) 7．已知实数x，y满足不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＋2≥0，,x＋y－4≥0，,2x－y－5≤0，))若目标函数z＝y－ax取得最大值时的唯一最优解是(1，3)，则实数a的取值范围为(　　) A．(－∞，－1) B．(0，1) C．[1，＋∞) D．(1，＋∞) 8．若实数x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y－2≥0，,x－3y＋3≥0，,2x－y－4≤0，))且目标函数z＝ax＋y仅在点(2，0)处取得最小值，则实数a的取值范围是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，\f(1,2))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，0))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，\f(1,2))) 9．某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为(　　) A．31 200元 B．36 000元 C．36 800元 D．38 400元 10．已知实数x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1≥0，,x－y≤0，,x＋y－2≤0，))则目标函数z＝2x＋y的最大值为________． 11．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4 t，硝酸盐18 t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1 t，硝酸盐15 t．现库存磷酸盐10 t，硝酸盐66 t，在此基础上生产这两种混合肥料．如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为10 000元，生产1车皮乙种肥料产生的利润为5 000元，那么可产生的最大利润是________元． 12．记p：点M(x，y)满足x2＋y2≤a(a＞0)，q：点M(x，y)满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y≤4，,x＋y≤4，,4x－3y＋4≥0，))若p是q的充分不必要条件，则实数a的最大值为________． 对点练7　简单的线性规划问题 答案 1．D　由|x|＋|y|＝1，可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥0，y≥0，,x＋y＝1，))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜0，y＞0，,－x＋y＝1，))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤0，y≤