广东省佛山市南海区2021年中考数学第二次模拟测试卷

2021年南海区初中毕业生适应性学业检测试卷 数学 试卷说明: 本试卷共4页,满分120分,考试时间90分钟 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题的四个选项中,只有一项正确) 的绝对值是 202 B.-2021 C D.2021 2021 2021 方程2x=x的根为 B 12 C 如图,下列条件不能判断直线a∥b的是 A.∠3=∠5 B.∠l=∠4 C.∠2+∠5=180° D.∠2+∠4=180° 题3图 4.甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛,四个小组的平均 分相同,若要从中选择出一个各成员实力更平均的小组参加年级的比赛,那么应选 甲 乙 丙 方差 3.6 3.2 4.3 A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组 5.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 B D 6.下列四个不等式的解集在数轴上表示如图所示的是 x+1 x+1 C.r+1 x+1 题6图 7.如图,BC是⊙O的弦,AD过圆心O,且AD⊥BC.若∠C=50° 则∠A的度数为 A.20 B.25° C.30° D.35° 8.已知a、b、4分别是等腰三角形三边的长,且a、b是关于x的 B 题7图 元二次方程x2-6x+k+2=0的两个根,则k的值等于 B.7 C.-7或6 D.6或7 9.如图,等边△ABC,边长为8,点D为边BC上一点,以AD为边在AD右侧 作等边△ADE,连接CE,当△ADE周长最小时,CE的长度为 B BD颗9图 第1页,共4页 10.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点P从B点出发,沿B→C→D方向移动,连接DP 过P作PQ⊥DP交边AB于点Q,设点P走的路程为x,线段BQ的长度为y,则y与x之间 函数图象大致为() 9 9 B 10 题10图 A D 填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) 11.8的立方根是 12.某次知识竞赛共有15道题,每答对一题得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要不低于 90分,设她答对了x道题,则根据题意可列不等式为 13.如果一个正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数是 14.若Va-1+|a+b+(c+1)2=0,则b+c的值为 xt) 15.小华在进行两个多项式的乘法运算时,不小心把乘 错抄成乘 2 结果得到(x2-xy),则正确的计算结果是 16.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,以点B为圆心,任意长为半径 面弧交A、BC于N、M两点,分别以MN为心大于2M的长度为半径太 作弧,两弧交于点P,射线BP交AC于点D,则AD:DC 题16图 17.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=23+-2与x轴 相交于A、B两点,与y轴交于点C,点P是抛物线上位于 直线BC下方一动点,当∠PCB=2∠ABC时, 点P的坐标为 解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 题17图 x+1 18.先化简,后求值 其中x=√2 x-2x+2 19.“地摊经济是就业岗位的重要来源”,某街道规划了A、B、C三种规格的摊位供居民开展地摊 经济,并根据每种摊位数和相应每个摊位所创年利润绘制成如下的统计表和扇形统计图: 各摊位数及每个摊位所创年利润统计表 各摊位数分布扇形图 摊位摊位数(个)「每个摊位创造的年利润(万元) 10 A摊位 ABC 5bc % B摊位 45% C摊位 30% (1)①在扇形图中,C摊位所对应的圆心角的度数为 ②在统计表中,b C 2)求这个街道平均每个摊位所创年利润 第2页,共4页 20.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,D为AC上一点,延长BC至点E使CE=CD, 连接AE、BD并延长BD交AE于点F求证:△BEF是直角三角形 B 四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分 x+2y=/a 21.若关于x,y的二元一次方程组 的解x>0,y>0 2x-y=-a+3 (1)求a的取值范围; 2)若x是一个直角三角形的直角边长,y是其斜边长,此三角形另一条直角边的长为方程 m2-8m+16=0的解,求这个直角三角形的面积 22.为打赢“扶贫攻坚战”,某单位计划选购甲、乙两种果树苗送给贫困户,已知甲种果树苗单价 比乙种果树苗的单价高10元,若用500元单独购买甲种果树苗与30元单独购买乙种果树苗 的数量相同 (1)请问甲,乙两种果树苗的单价各为多少元? (2)如果该单位计划购买甲,乙两种水果树苗共5500棵,总费用不超过92500元,则甲种果树 苗最多可以购买多少棵? 3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC是直径,AB=BC,过点B作BFAC交DC的延长线于 点F (1)求证:BF是⊙O的切线 (2)若AC=2√3,=AD,求BF的值 D B 第3页,共4页