河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 2020-2021学年度第二学期期中考试 高二数学试卷 考试时间：120分钟；命题人： 校对人： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(每题5分，共50分) 1．设集合，，则A∩B=( ) A． B． C． D． 2．袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球且不放回，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为（ ） A．1，2，3，…，6 B．1，2，3，…，7 C．0，1，2，…，5 D．1，2，…，5 3．设抛物线y2=-12x上一点P到y轴的距离是1，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ） A．13 B．7 C．4 D．3 4．设随机变量等可能取值1，2，3，…，，如果，那么（ ）. A． B． C． D． 5．设a<b<0，则下列不等式中不一定正确的是（ ） A． B．ac<bc C．|a|>－b D． 6．3张卡片正反面分别标有数字1和2，3和4，5和7.若将3张卡片并列组成一个三位数，可以得到不同的三位数的个数为（ ） A．30 B．48 C．60 D．96 7．若a为正实数，且2020的展开式中各项系数的和为1，则该展开式第2020项为（ ） A． B．－ C． D．－ 8．如图，准备用种不同的颜色给、、、、五块区域涂色，要求每个区域随机用一种颜色涂色，且相邻区域（有公共边的）所涂颜色不能相同，则不同涂色方法的种数共有（ ） A． B． C． D． 9．如果，那么当X，Y变化时，使P(X=k)=P(Y=r)成立的(k，r)的个数为（ ） A．21 B．20 C．10 D．0 10．已知有5个不同的小球，现将这5个球全部放入到标有编号1、2、3、4、5的五个盒子中，若装有小球的盒子的编号之和恰为11，则不同的放球方法种数为（ ） A．150 B．240 C．390 D．1440 二、多选题(每题5分，共20分.部分选对得2分，不选或错选得0分) 11．已知集合A={4，a}，B={1，a2}，a∈R，则A∪B可能是（ ） A．{-1，1，4} B．{1，0，4} C．{1，2，4} D．{-2，1，4} 12．设离散型随机变量的分布列如下表： 1 2 3 4 5 0.1 0.2 0.3 若离散型随机变量，且，则（ ） A． B． C． D． 13．设，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的值可以是（ ） A． B． C． D． 14．下列关系中，能成立的是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 三、填空题(每题5分，共20分) 15．已知随机变量服从正态分布，若，则________. 16．假设某射手每次射击命中率相同，且每次射击之间相互没有影响.若在两次射击中至多命中一次的概率是，则该射手每次射击的命中率为______________. 17．已知a>b>0，椭圆C1的方程为＝1，双曲线C2的方程为＝1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为________． 18．“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.若在“杨辉三角”中从第二行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第35项是__________. 四、解答题(共60分) 19．已知的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为. （1）求m的值； （2）求展开式中所有项的系数和与二项式系数和； （3）将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率. 20．2019年10月1日是中华人民共和国成立70周年纪念日.70年砥砺奋进，70年波澜壮阔，感染、激励着一代又一代华夏儿女，为祖国的繁荣昌盛努力拼搏，奋发图强.为进一步对学生进行爱国教育，某校社会实践活动小组，在老师的指导下，从学校随机抽取四个班级160名同学对这次国庆阅兵受到激励情况进行调查研究，记录的情况如下图： （1）如果从这160人中随机选取1人，此人非常受激励的概率和此人是很受激励的女同学的概率都是，求a，b，c的值； （2）根据“非常受激励”与“很受激励”两种情况进行研究，判断是否有95%的把握认为受激励程