[名校联盟]湖北省蕲春县漕河镇初级中学九年级数学《直线和圆的位置关系》教案

新课标 初中数学教学设计 九 年 级 （上） 教学目标：[来源:学科网] 知识与技能目标： 1、探索并了解直线和圆的位置关系的图形特征。 2、理解直线和圆的三种位置关系。探究直线和圆的位置关系的判断方法。[来源:学&科&网Z&X&X&K] 过程与方法目标： 1、学生经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。[来源:学科网] 2、通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化，培养学生运用数学语言表示问题的能力。 情感与态度目标： 1、通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，体会运动变化的观点，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 2、在数学学习活动中获得成功的体验,培养克服困难的意志，建立自信心，感受数学中的美感。 教学重、难点： 重点： 难点： 经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系以及圆心到直线的距离和半径之间的数量关系的相互转化。 教学环节安排： 环节 教 师 活 动 师生活动设计 设计意图 创设 问题 情境 1、回忆点和圆的位置关系及点和圆的位置关系的判定. 2、欣赏《海上日出》动画片断，然后利用日出中的三幅图片，若将太阳抽象成圆，把地平线抽象为直线，从而把太阳与地平线之间的关系抽象为直线与圆的位置关系。 学生回忆、思考、讨论观看动画并思考，教师用教具演示学生认真观察，学生说的可能不准确，教师要予以补充力争找出三种位置关系。 通过动画和图片展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣 探 究 新 知 1[来源:Zxxk.Com] （一）、探索直线和圆的不同位置关系： 1．在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移硬币，发现直线与圆的位置关系是怎样的？直线关系是怎样的？直线与圆的公共点个数是怎么变化的？ 总结： （1）直线与圆的交点个数发生了改变； （2）圆心到直线的距离发生了改变。 2．再次进行上述活动，观察公共点个数的变化. 总结：公共点个数的变化有三种不同情况：（1）直线与圆没有交点（2）直线与圆有唯一一个交点（3）直线与圆有两个交点 3．给出直线与圆的三种位置关系：相交，相切和相离的概念，以及切线，切点的概念。[来源:学_科_网] 学生画出一条直线，移动硬币，