江西省萍乡市安源区等六区县2020-2021学年八年级下学期期中质量检测数学试题

2020-2021学年第二学期期中质量检测 八年级 数学试卷 评分： 一.选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列图形中,既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） 2.如果不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是（ ） A. a≥5 B. a≤5 C. a=5 D. a<5 3. 如图，在△ABC中，∠A是钝角，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出 发以3cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向 点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.当 △APQ是等腰三角形时，运动的时间是（ ） A. 2.5s B. 3s C. 3.5s D. 4s 4. 在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是( ) A．(－1，1) B．(－1，－2) C．(－1，2) D．(1，2) 5. 下列不等式变形错误的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 ≤ C. 若 ，则 D. 若 ，则 ＞ 6. 如图,在直角坐标系中，已知点 A(－3，0）、B(0,4）,对△OAB 连续作旋转变换，依次得 到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（ ） A.(60,0） B．(72，0） C．（ , ） D．（ , ） 二.填空题（每小题3分，共18分） 7.不等式4﹣x＞1的正整数解为 ． 8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D,E是边AB上两点，且CD垂直平分BE，CE平分∠ACD，若BC=2，则AC= . 9. 如图，将等边三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转160°，得到△OA′B′(点A′，B′分别是点A，B的对应点)，则∠1＝ ． 10. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 ． (第8题) (第9题) (第10题) 11.步步高超市在2020年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价 为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 折． 12.已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°,AD⊥BC于点D，点N是 BA延长线上一点，点M是线段AD上一点，MN=MC，下列结论中正确的 结论序号是 . ①∠ACM=∠ANM；②∠ANM+∠NCB=90°；③NC=NM；④AM+AN=AB. 三.解答题（第13题8分, 第14、15、16题各6分） 13.（8分）计算：解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． （1） （2） eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋6≤3x＋4，①,\f(1＋2x,3)>x－1，②)) （6分）已知不等式5x－2<6x＋1的最小正整数解是方程3x－eq \f(3,2)ax＝6的解，求a的值 15. (6分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)． (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C； 平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的△A2B2C2； (2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标． 16.（6分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，D为BC上一点，∠B＝30°，连接AD． 若∠BAD＝45°,求证:△ACD为等腰三角形; 若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数． 四. 解答题（第17题、18题各8分，19题10分） 17.（8分）如图，直线 与 轴交于点A，与 轴交于点B，与直线 交于点E，点E的横坐标为3. （1）求出b的值 （2） 轴上有点M，使得△ABM是等腰三角形，写出所有可能的点M的坐标； 18.为加快“秀美萍水河水系生态治理工程”进度,污水处理厂决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，每台的价格分别为a万元，b万元，每月处理污水量分别为240吨、200吨．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6