2021届宁夏石嘴山市高三下学期质量检测三数学（文科）试题

石嘴山市普通高中2021届高三质量检测三 数学（文科）试题 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，则 A. B. C.或 D. 2.在等比数列中，，则 A. 9 B. 12 C. D. 3.已知角终边经过点则 A． B. C. D. 4.在复平面内，复数所对应的点为，是虚数单位，则 A. B. C. D. 5.方程的根所在区间是 A. B. C. D. 6.树立劳动观念对人的健康成长至关重要，某实践小组共有3名男生，2名女生，现从中随机选出3人参加校园植树活动，其中至少有一名女生的概率为 A. B. C. D. 7.已知向量则面积为 A. B. C. D. 8.下列函数既是奇函数又是增函数的是 A. B. C. D. 9.为美化环境，某城市决定用鲜花装饰如图所示花柱，它的下面是一个直径为1m、高为3m的圆柱形物体，上面是一个半球形体. 如果每平方米大约需要鲜花150朵，那么装饰一个这样的花柱大约需要鲜花朵数为(π取3.1) A. 1235 B. 1435 C. 1635 D. 1835 10.已知，则的大小关系是 A. B. C. D. 11. 过抛物线的焦点作直线与该抛物线交于两点，若，为坐标原点，则 A. B. C. 4 D. 12. 函数的部分图象如图中实线所示，图中的圆与的图象交于两点，且在轴上，则下列说法中正确的是 ① 函数的图象关于点成中心对称; ② 函数在上单调递增; ③ 圆的面积为. A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 . 14.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出s的取值范围是 . 15.已知，则 . 16.已知正方体的棱长为2，点分别是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 ；若动点在正方形(包括边界)内运动，且//平面，则线段的长度范围是 .(本小题第一空2分,第二空3分) 三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分)已知数列是等比数列，且公比不等于1，，数列满足. (1)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和. 18.(12分)如图，四棱锥中，底面为梯形，，点为的中点，且，点在上，且. (I)求证://平面; (Ⅱ)若平面平面，且，求三棱锥的体积. . 19.(12分) 商务部会同海关总署、国家药监局于3月31日发布关于有序开展医疗物资出口的公告.如医疗物资出口中出现质量问题，将认真调查，发现一起，查处一起，切实维护“中国制造”的形象，更好地发挥医疗物资对支持全球疫情防控的重要作用. 为了监控某种医疗物资的一条生产线的生产过程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个医疗物资，并测量其尺寸(单位:cm). 下面是检验员在一天内依次抽取的16个医疗物资的尺寸： 经计算得，， ，， 其中为抽取的第个医疗物资的尺寸， (I)求的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的医疗物资尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若，则可以认为医疗物资尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小). (II)一天内抽检医疗物资中，如果出现了尺寸在之外的医疗物资，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查. 从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查? 附:样本的相关系数 20.(12分) 已知椭圆的焦距为，且长轴长与短轴长之比为. (I)求椭圆方程; (Ⅱ)若不与坐标轴平行的直线与椭圆相切于点，为坐标原点，求直线与直线的斜率之积. 21.(12分) 已知函数 (I)讨论的单调性； (Ⅱ)若函数有三个零点，证明:当时， (二)选考题:共10分,请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做则按所做的第一题计分. 22.[选修4-4坐