考点12 一次函数的实际应用-2021【火线100天】中考数学滚动复习法（课件PPT）练习册

湖北世纪华章文化传播有限公司 * 第一轮　中考考点系统复习(练习册) 第三单元　函数 第12讲　一次函数的实际应用 数 学 B 考点1　图象型问题 1．若弹簧的总长度y(cm)是所挂重物x(千克)的一次函数图象如图所示，则不挂重物时，弹簧的长度是( ) A．5 cm B．8 cm C．9 cm D．10 cm B 2．(2019·聊城)某快递公司每天上午9：00～10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(min)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为( ) A．9：15 B．9：20 C．9：25 D．9：30 350 3．(2020·上海)小明从家步行到学校需走的路程为1 800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行 米． 4．(2020·吉林)某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．当停止工作时，油箱中油量为5 L，在整个过程中，油箱里的油量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示． 3 0.5 (1)机器每分钟加油量为 L，机器工作的过程中每分钟耗油量为 L. (2)求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． (3)直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值． 解：(2)当10＜x≤60时，设y关于x的函数解析式为y＝ax＋b，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10a＋b＝30，,60a＋b＝5.)) 解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－0.5，,b＝35.)) ∴机器工作时y关于x的函数解析式为y＝－0.5x＋35(10＜x≤60)． (3)x的值是5或40. 考点2　文字型问题 5．(2020·绵阳)4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动． 甲书店：所有书籍按标价8折出售； 乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折． (1)以x(单位：元)表示标价总额，y(单位：元)表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求y关于x的函数解析式． (2)“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？ 解：(1)甲书店：y＝0.8x. 乙书店：y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x（x≤100），,0.6x＋40（x>100）.)) (2)令0.8x＝0.6x＋40，解得x＝200. ∴当x＜200时，选择甲书店更省钱； 当x＝200时，甲、乙书店所需费用相同； 当x＞200时，选择乙书店更省钱． 6．(2020·烟台)新冠疫情期间，口罩成为人们出行必备的防护工具．某药店三月份共销售A，B两种型号的口罩9 000只，共获利润5 000元，其中A，B两种型号口罩所获利润之比为2∶3.已知每只B型口罩的销售利润是A型口罩的1.2倍． (1)求每只A型口罩和B型口罩的销售利润． (2)该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10 000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍，设购进A型口罩m只，这10 000只口罩的销售总利润为W元．该药店如何进货，才能使销售总利润最大？ 解：(1)设销售A型口罩x只，销售B型口罩y只，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝9 000，,\f(2 000,x)×1.2＝\f(3 000,y).))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4 000，,y＝5 000.)) 经检验，x＝4 000，y＝5 000是原方程组的解． ∴每只A型口罩的销售利润为eq \f(2 000,4 000)＝0.5(元)， 每只B型口罩的销售利润为0.5×1.2＝0.6(元)． 答：每只A型口罩和B型口罩的销售利润分别为0.5元，0.6元． (2)由10 000－m≤1.5m，解得m≥4 000. 根据题意，得W＝0.5m＋0.6(10 000－m)＝－0.1m＋6 000， ∵－0.1＜0， ∴W随m的增大而减小． ∵m为正整数，∴当m＝4 000时，W取最大值， W最大＝－0.1×4 000＋6 000＝5 600. 答：药店购进A型口罩4 000只、B型口罩6 000只，才能使销售总利润最大，最大利润为5 600元． y＝3x＋37 考点3　表格型问题 7．(2020·郴州)小红在练习仰卧起坐，本月1日至4日的成绩与日期具有如下关系： 日期x/日 1 2 3 4