（浙江宁波卷）2021年中考数学第三次模拟考试

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2021年中考数学第三次模拟考试【宁波卷】 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．比－2小的数是（ ） A．－3 B．－1 C．0 D．1 2．下列计算正确的是（　　） A．x4+x4＝2x8 B．（x2y）3＝x6y3 C．x2x3＝x6 D．(x﹣y）（y﹣x）＝x2﹣y2+2xy 3．根据国家统计局1月28日发布《2010年国民经济和社会发展统计公报》，去年全年国内生产总值﹙﹚为397983亿元．用科学记数法保留三个有效数字为（ ） A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．亿元 4．图1所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体，现将图1的一个角切掉，得到图2所示的几何体，则图2的俯视图是（ ） A． B． C． D． 5．分别写有数字0，，，1，3的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（ ） A． B． C． D． 6．方程＝x的根是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝0 D．x＝2 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，沿DE翻折使得A与B重合，∠CBD＝26°，则∠ADE的度数是（ ） A．57° B．58° C．59° D．60° 8．石家庄某活动小组到教育基地游学，租用面包车的车费为180元．出发时又增加了2名同学，结果每名同学比原来少摊了3元车费．若设该活动小组原有x人，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 9．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝1，甲、乙、丙得出如下结论： 甲：abc＞0； 乙：方程ax2＋bx＋c＝－2有两个不等实数根； 丙：3a＋c＞0． 则下列判断正确的是（ ） A．甲和丙都错 B．乙和丙都对 C．乙对，丙错 D．甲对，丙错 10．几千年来，在勾股定理的多种证明方法中，等面积法是典型的一种证法，清代数学家李锐运用这一方法借助三个正方形也证明了勾股定理．如图，四边形，四边形，四边形均为正方形，交于点交于点K，点在同条直线上，若，，记四边形的面积为，四边形的面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 11．若，则_______． 12．分解因式：_______________． 13．公益活动中，小明根据本班同学的捐款情况绘制成如图所示的不完整统计图，期中捐10元的人数占全班总人数的40%，则本次捐款20元的人数为_________人． 14．如图，用圆心角为半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是______． 15．如图，在中，，是它的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，若，则_______________． 16．如图，已知双曲线和，直线与双曲线交于点，将直线向下平移与双曲线交于点，与轴交于点，与双曲线交于点，，，，则的值为__________． 三、解答题：本题共8小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（1）化简：． （2）解不等式组：． 18．如图，由5个全等的正方形组成的图案，请按下列要求画图： （1）在图案（1）中添加1个正方形，使它成轴对称图形但不是中心对称图形． 　　　　　　　　 （2）在图案（2）中添加1个正方形，使它成中心对称图形但不是轴对称图形． （3）在图案（3）中添加1个正方形，使它既成轴对称图形，又成中心对称图形． 19．图1，图2分别是某型号拉杆箱的实物图与平面示意图，具体信息如下：水平滑杆、箱长、拉杆的长度都相等，即，点在线段上，点在上，支撑点到箱底的距离于点，请根据以上信息，解决下列问题： （1）求水平滑杆的长度； （2）求拉杆端点到水平滑杆的距离的值（结果保留到）． （参考数据：）． 20．在平面直角坐标系中，将抛物线：向左平移2个单位，向下平移3个单位得到新抛物线． （1）求新抛物线的表达式； （2）如图，将沿x轴向左平移得到，点的对应点落在平移后的新抛物线上，求点B与其对应点的距离． 21．某中学分年级段开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活