（浙江杭州卷）2021年中考数学第三次模拟考试

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2021年中考数学第三次模拟考试【杭州卷】 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．计算的结果是（ ） A．2 B． C． D． 2．计算：﹣（x3）5＝（　　） A．x8 B．﹣x8 C．x15 D．﹣x15 3．某商店销售连衣裙，每条盈利元，每天可以销售条．商店决定降价销售，经调查，每降价元，商店每天可多销售条连衣裙．若想要商店每天盈利元，每条连衣裙应降价（ ） A． 元 B． 元 C． 元 D．元或元 4．在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列结论正确的是（　　） A．b＝a•sinA B．b＝a•tanA C．c＝a•sinA D．a＝c•cosB 5．已知，下列变形一定正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，且A（﹣3，0），B（2，b），则b的值为（　　） A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2 7．在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下：（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A．45，44 B．45，45 C．44，46 D．45，45.5 8．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y＝﹣2x2+8x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 9．如图，以为圆心为直径的圆过点，为弧的中点，若，则阴影部分面积是（ ） A． B． C． D． 10．已知二次函数，当和时对应的函数值相等，则下列说法中不正确的是（ ） A．抛物线的开口向上 B．抛物线与y轴有交点 C．当时，抛物线与x轴有交点 D．若是抛物线上两点，则 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是____． 12．如图，，若，则_________． 13．已知，则_________． 14．如图，点D在钝角△ABC的边BC上，连接AD，∠B=45°，∠CAD=∠CDA，CA：CB=5：7，则∠CAD的余弦值为_____． 15．一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除分别标有的数字，，，不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一个小球不放回，再任意摸出一个小球，则两次摸出的小球上所标数字之和为正数的概率是__________． 16．如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接、．则线段长的最小值为_______． 三、解答题：本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本题满分6分） 小汪解答“解分式方程：”的过程如图，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 解：去分母得：……① 去括号得：……② 移项得：……③ 合并同类项得：……④ 系数化为1得：……⑤ 是原分式方程的解……⑥ 18.（本题满分8分） 4月23日是世界读书日，某校为了解七年级16个班级780名学生每周的课外阅读时间，随机抽取3个班级，每个班级10名学生．收集到每周用于课外阅读的时间（单位：分钟）相关数据如下： 甲班：20，30，30，30，30，50，70，100，110，130 乙班：40，40，60，60，60，70，80，100，120，130 丙班：20，20，20，40，50，70，110，130，140，140 分析数据得到部分统计量如下表： 班级 平均数 众数 中位数 甲班 60 30 40 乙班 76 65 丙班 74 20 （1）表格中：______；______； （2）根据统计数据，请对甲、乙、丙三个班级学生每周课外阅读的时间进行排名，并说出你的理由； （3）估计该校七年级学生每周课外阅读时间至少60分钟大约多少人？ 19.（本题满分8分） 如图，AD平分，过点D作于点M，的延长线