北京市昌平区昌平第二中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（无答案）

2020-2021昌平二中期中试卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1、为了加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康，2020年5月1日起，北京市实施《北京市生活垃圾管理条例》，下图分别是厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，和其他垃圾的标识，其中是中心对称图形的是（ ） 2、平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3、若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为（ ） 4、下列曲线中，表示是的函数的是（ ） 5、若正多边形的一个外角是，则这个正多边形是（ ） 正七边形 正八边形 正九边形 正十边形 6、若正比例函数的图象经过点，则正比例函数的表达式（ ） 7、如图，在平行四边形中，、相交于点，下列结论：①，②，③，④，⑤，正确结论的个数是（ ） 5个 4个 3个 2个 8、如图，矩形的对角线，相交于点，，，线段绕点转动，与、分别相交于点，，当时，的长为（ ） 1 2 4 9、在一次函数中，已知，则下列的图象示意图中，正确的是（ ） 10、已知：如图，正方形中，，、相交于点，、分别为边、上的动点（点、不与线段、的端点重合）且，连接，，，在点、运动的过程中，有下列四个结论：①是等腰直角三角形；②面积的最小值是； ③至少存在一个，使得的周长是；④四边形的面积是1，所有正确结论的序号是（ ） ①②③ ③④ ①②④ ①②③④ 二、填空题（每题2分，共20分） 11、函数中，自变量的取值范围是 12、在平行四边形中，，则 13、点关于轴的对称点的点的坐标是 14、如图，为估计池塘两岸边、两点间的距离，在池塘的一侧选取点，分别取、的中点、，测得，则、两点间的距离是 15、若一个一次函数图象经过第一、二、三象限，且经过点，写出一个满足条件的一次函数表达式 16、右图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，若表示故宫的点的坐标为，表示美术馆的点的坐标为，则人民大会堂的坐标为 17、点与点都在直线上，则与的大小关系是 18、已知：如图，边长为4的正方形中，点为边上一点，且，在上找一点，则的最小值为 19、如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，点落在同一平面内，落点记为，与交于点，若，，则的长为 20、甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图所示，线段和折线，分别表示货车和轿车离开甲地的距离与货车离开甲地的时间之间的函数关系，小明根据图象，得到下列结论：①轿车在途中停留了半小时；②货车从甲地到乙地的平均速度是；③轿车从甲地到乙地用的时间是4.5小时；④轿车出发后3小时追上货车，则小明得到的结论中正确的是 （填序号） 三、解答题（21题4分，22-28每题6分，29-30每题7分，共60分） 21、下面是小明设计的“作菱形”的尺规作图过程 求作：菱形 作法：①作线段； ②作线段的垂直平分线，交于点； ③在直线上取点，以为圆心，长为半径画弧，交直线于点（点与点不重合）； ④连接、、、 所以四边形为所求作的菱形 根据小明设计的尺规作图过程 （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明 证明：, 四边形为菱形（ ）（填推理的依据） 22、已知：直线图象如图所示 （1）点的坐标为 （2）点的坐标为 （3）求直线的解析式 23、如图，平行四边形中，、两点在对角线上，且，连接、、、，求证：四边形是平行四边形 24、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格的中心标记为点，按要求画四边形，使它的四个顶点均落在格点上，且点为其对角线交点； （1）在图1中画出一个两边长分别为6和4的矩形 （2）在图2中画一个平行四边形，使它有且只有一条对角线与（1）中矩形的对角线相等； （3）在图3中画一个正方形，使它的对角线与（1）中所画矩形的对角线相等 25、在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点 （1）求该直线的表达式和点的坐标 （2）若轴一点，且，直接写出点的坐标 26、如图，菱形的对角线、交于点，过点作，且，连接、 （1）求证：四边形是矩形 （2）若，，求的长 27、为